锐角三角函数ppt课件.ppt

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1、创设情景，提出问题我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定．现在我们提出两个问题：问题1：当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗？问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？1第一节锐角三角函数（二）第一章直角三角形的边角关系2问题1：如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?探究学习，感悟新知3(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？(3)如果改变B2在梯子AB1上的位置呢？你由此可得出什么结论？(4)如果改变梯

2、子AB1的倾斜角的大小呢？你由此又可得出什么结论？请同学们讨论后回答．思考：4正弦与余弦的定义在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.5结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?想一想：问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？6学以致用：例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.解

3、:在Rt△ABC中,请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.7你发现了什么：由计算可知：sinA＝cosC＝0.6，cosA＝sinC＝0.8．结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”，“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”．8求:AB,sinB.注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,做一做：9回顾反思，提炼升华通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？把你的收获与不足和大家一起分享吧！10达标检测，反馈提高1．如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）

4、A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定11达标检测，反馈提高2．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求sinB，cosB，tanB．12．3．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝20，求△ABC的周长和面积达标检测，反馈提高13布置作业，课堂延伸基础题：课本P5习题1.2第1、3题．提高题：数学助学“自主评价”部分．14再见15