用频率估计概率课件（沪科版）.ppt

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1、沪科版九年级下册第二十七章27.3用频率估计概率概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0

2、生的可能性相等试验的结果是有限个的等可能事件频数在考察中,每个对象出现的次数称为频数,频率而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?*材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5材料2：则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树

3、移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9成活的频率0.8()0.940.9230.8830.9050.897数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．频率稳定性定理瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发

4、生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计.并计算事件发生的频率根据频率估计该事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.归纳总结一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率m/n（这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率P(A)=p由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左

5、右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9成活的频率0.8()0.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损

6、坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.099某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?（精确到0.1元）解：设每千克大约定价为X元比较合适（10000－10000×0.100）X＝2×10000＋5000解得X≈2.8利用你得到的结论解答下列问题:0.103根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表

7、中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运

8、动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率