【教学设计】《用频率估计概率》（沪科）

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1、《用频率估计概率》◆教材分析《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。◆教学目标【知识与能力目标】1、理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概

2、率，进一步发展概率观念。2、进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】1、体会用频率估计概率的必要性和合理性；2、学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。【教学难点】1、理解频率与概率的关系；2、用频率估计概率解决实际问题。◆课前准备◆多媒体，投影仪等。◆教学过

3、程（一）创设情境，激趣引入师：1、从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张。（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率。2、袋子中装有蓝、白、红三个球，从中摸出一个再放回去，共摸三次，摸到三个红色球，摸到两个蓝色球、一个红色球，摸到一个蓝色球、一个红色球、一个白色球的概率各是多少？画树形图说明。3、在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看

4、中央电视台早间新闻的大约是多少人？引入课题《用频率估计概率》（二）探究新知师：想一想，做一做某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？请补出表中的空缺，并完成表后的填空。移植总数(n)　　成活数(m)　　成活频率()　　10　　8　　0.80　　50　　47　　270　　235　　0.871　　400　　369　　750　　662　　1500　　1335　　0.890　　3500　　3203　　0.915　　7000　　6335　　9000　　8073　　14000　　12628　　0.902从表可以发现：幼树移植成活的频率在___

5、______左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加越明显，所以估计幼树移植成活率的概率为________。新知应用，加深理解例1、某水果公司以2元/千克新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？柑橘总质量(n)/千克　　损坏柑橘质量(m)/千克　　柑橘损坏的频率()　　50　　5.50　　0.110　　100　　10.50　　0.105　　150　　15.15　　200　　19.42　　250　　24.25　　300　　30.93　　350　　35.

6、32　　400　　39.24　　450　　44.57　　500　　51.54分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数。如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______。　　（2）根据表中数据填空：完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为______元／千克，总价为______元／千克。　　(3)柑橘损坏的概率是______，则完好柑橘的概率是_______，如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘，则这批柑橘中完好柑橘的质量是

7、________，若公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么售价应定为_______元/千克比较合适。巩固训练，拓展提高1、某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。2、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条鱼，称得质量约为184㎏，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中．当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得

8、质量为416㎏，且有记号的鱼有20条。（1）请你估计