2021高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数课件理新人教A版.pptx

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1、§2.5指数与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，的指数函数的图象.4.体会指数函数是一类重要的函数模型.最新考纲直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，若题型为解答题，则题目中等偏难.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.分数指数幂知

2、识梳理(1)＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝，(ar)s＝，(ab)r＝，其中a>0，b>0，r，s∈Q.ar＋sarsarbry＝axa>100时，；当x<0时，_____(5)当x>0时，；当x<0时，____(6)在(－∞，＋∞)上是_______(7)在(－∞，＋∞)上是_____

3、_y>1010d>1>a>b>02.结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集是否与a的取值有关.提示当a>1时，ax>1的解集为{x

4、x>0}；当01的解集为{x

5、x<0}.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)基础自测题组一　思考辨析×(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋

6、1都不是指数函数.()(4)若am0，且a≠1)，则m0，b>0).3.若＋＝3，则

7、＝________.解析由＋＝3，两边平方，得x＋x－1＝7，再平方得x2＋x－2＝47.∴x2＋x－2－2＝45.＋＝()3＋()3＝(＋)(x－1＋x－1)＝3×(7－1)＝18.(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.思维升华SIWEISHENGHUA指数函数的图象及应用题型二师生共研例1(1)(2019·郑州模拟)定义运算ab＝则

8、函数f(x)＝12x的图象是√解析因为当x<0时，1>2x；当x≥0时，1≤2x.(2)已知函数f(x)＝

9、2x－1

10、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是A.a<0，b<0，c<0B.a<0，b≥0，c>0C.2－a<2cD.2a＋2c<2解析作出函数f(x)＝

11、2x－1

12、的图象，如图，∵af(c)>f(b)，结合图象知，00，∴0<2a<1.∴f(a)＝

13、2a－1

14、＝1－2a，∴f(c)<1，∴0

15、2c－1

16、＝2c－1，又∵f(a)>

17、f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2，故选D.√(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除.(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.思维升华SIWEISHENGHUA跟踪训练1(1)函数y＝a

18、x

19、(a>1)的图象是解析函数y＝a

20、x

21、(a>1)是偶函数，当x≥0时，y＝ax，又已知a>1，故选B.√(0,1)则b的取值范围是(0,1).解析a＝，b＝，c＝，指数函数的性质及应用题型三多维探究命题点1比较

22、指数式的大小例2(1)已知a＝，b＝，c＝，则A.b