2020版高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数课件理新人教A版.pptx

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1、§2.5指数与指数函数第二章　函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N＋，且为既约分数)；正数的负分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N＋，且为既约分数)；0的正分数指数幂等于；0的负分数指数幂.(2)有理指数幂的运算性质：aαaβ＝，(aα)β＝，(ab)α＝，其中a>0，b>0，α，β∈Q.知识梳理ZHISHISHULI没有意义aα＋βaαβaαbα

2、02.指数函数的图象与性质y＝axa>100时，；当x<0时，_______(5)当x>0时，；当x<0时，____(6)在(－∞，＋∞)上是_______(7)在(－∞，＋∞)上是_______0101增函数减函数1.如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为________.提示c>d>1>a

3、>b>0【概念方法微思考】提示当a>1时，ax>1的解集为{x

4、x>0}；当01的解集为{x

5、x<0}.2.结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集跟a的取值有关.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)基础自测JICHUZICE123456(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数.()(4)若am0，且a≠1)，则m

6、23456－2x2y781234563.若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点P，则f(－1)＝______.784.已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________.123456即a>b>1，c

7、___________.解析由题意知00，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为_______.6782题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　指数幂的运算自主演练1.若实数a>0，则下列等式成立的是对于C，(－2)0＝1，故C错误；√2.计算：＋－10(－2)－1＋π0＝________.3.化简：(a>0，b>0)＝________.解析原式＝2×＝21＋3×10－1＝.4.化简：＝______(a>0).a2解析原式＝(

8、1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.思维升华题型二　指数函数的图象及应用师生共研解析由f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数f(x)＝ax－b在定义域上单调递减，所以0

9、示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是A.a>1，b<0B.a>1，b>0C.00D.0

10、2x－1

11、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是A.a<0，b<0，c<0B.a<0，b≥0，c>0C.2－a<2cD.2a＋2c<2√解析作出函数f(x)＝

12、2x－1

13、的图象，如图，∵af(c)>f(b)，结合图象知，00，∴0<2a<1.∴f(a)＝

14、2a－1

15、＝1－2a<1，∴f(c)<

16、1，∴0

17、2c－1

18、＝2c－1，又∵f(a)>f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2，故选D.(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除.(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地，当底数a与1的大小关系不