李委明剖析球问题终极解决.doc

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1、李委明剖析传球问题终极解决华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室主任李委明例：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式【国2006一类-46】【国2006二类-39】A.60种B.65种C.70种D.75种【华图名师李委明解一】五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：第一类：传球的过程中不经过甲，甲→→→→→甲共有方法种第二类：传球的过程中经过甲，①甲→→→甲→→甲共有方法种②甲→→甲→→→甲共有方法种根据加法原

2、理：共有不同的传球方式种【华图名师李委明解二】注意到：N次传球，所有可能的传法总数为（每次传球有3种方法）第N次传回甲手中的可能性就是第次不在甲手中的可能性。第n次传球传球的方法球在甲手中的传球方法球不在甲手中的传球方法130329363276214812160524360183从表中可知，经过5次传球后，球仍回甲手的方法共有60种，故选A项。【华图名师李委明解三】我们很容易算出来，四个人传五次球一共有种传法，由于一共有4个人，所以平均传给每一个人的传法是，最接近的就是60，选择A。传球问题核心注释这道传球问题是一道非

3、常复杂麻烦的排列组合问题。【华图名师李委明解一】是最直观、最容易理解的，但耗时耗力并且容易错，稍微变动数字计算量可能陡增；【华图名师李委明解二】操作性强，可以解决这种类型的各种问题，但理解起来要求比较高，具体考场之上也比较耗时；【华图名师李委明解三】不免投机取巧，但最有效果（根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案），也给了一个启发----传球问题核心公式N个人传M次球，记，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公

4、式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。比如说上例之中，，最接近的整数是61，第二接近的整数是60，所以传回甲自己的方法数为60种，而传给乙（或者丙、丁）的方法数为61。题：某人去A、B、C、D、E五个城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市。如果他今天在某个城市，那么他第二天肯定会离开这个城市去另外一个城市。那么他一共有多少种旅游行程安排的方式？Ａ.204Ｂ.205Ｃ.819Ｄ.820A.60种B.65种C.70种D.75种【华图名师李委明答案】C【华图名师李委明解析】相当于五个人传六次球，根据“传球问题核心公式”，

5、，与之最接近的是819，第二接近的是820。因此若第七天回到A城市则有820种方法，去另外一个城市则有819种方法。欢迎有疑问的考生到bbs.htexam.com我的答疑区沟通切磋。