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1、实际问题数学模型数学模型的解原问题的解答(抽象概括)(推理运算)(还原说明)(得到解决)1.2解斜三角形应用举例在解答问题过程中必须掌握的几个概念1.坡度:斜面与地平面所成的角度.2.仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,视线在水平线下方的角叫做俯角.3.视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角.铅垂线水平线视线视线仰角俯角方位角的其他表示:(1)东南方向:指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线,西北方向等依此类推.(2)北α0东:指北偏东α0,即以正北方向为始边,顺时针方向向东转α
2、0.4.方位角:从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角.5.基线:在测量上根据测量需要适当确定的线段叫做基线.在测量过程中,要根据实际需要选取合适的基线长度,使测量具有较高的精确度.一般说来,基线越长,测量的精度越高.例1.甲船在A处,乙船在A处的南偏东450方向,距A有9海里的B处,并以20海里/小时的速度沿南偏西150方向行驶,若甲船以28海里/小时的速度行驶,应沿什么方向,用多少小时能尽快追上乙船?航海问题北ABC4509150例2.在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北300
3、东,俯角为300的B处,到11时10分,又测得该船在岛北600西,俯角为600的C处,如图.(1)求船的航行速度是每小时多少千米?(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?APBCD例3.如图,海中小岛A周围38海里内有暗礁.一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东300,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东450,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?AB300C30450测量问题ADCB300300600450DC1350300600450ABE40150ABDC6
4、0045020例3.为了测量建造中的某城市电视塔已达到的高度,某同学在学校操场的某一直线上选A,B,C三点,且AB=BC=60m,分别在A,B,C三点观察塔的最高点,测得仰角为450,54.20,600,该同学身高为1.5m,试求建造中的电视塔现在已达到的高度(结果保留一位小数).EDFABC606045054.20600x1.5OZY600ABPQPQADCB312004002021xlrABCDL
