复习课相似三角形的判定定理.ppt

《复习课相似三角形的判定定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、22.2相似三角形的判定平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似．定理1两角分别相等的两个三角形相似。预备定理思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?A`B`C`ABC已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E,则∴△ADE∽△ABC∴△ADE≌△∽定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两

2、条边对应成比例,并且夹角相等，那么这两个三角形相似.简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.用数学符号表示：类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△ADE≌△ABCC’B’A’∴△AB

3、C∽△A’B’C’定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边成比例的两个三角形相似.用数学符号表示：要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．运用32.图中的两个三角形是否相似?例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’

4、=3cm,A’C’=6cm.∽△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一

5、个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562预备定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似．定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。相似三角形的判定方法小结定理1两角分别相等的两个三角形相似.定理3三边成比例的两个三角形相似.