相似三角形的判定定理.ppt

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1、相似三角形的判定（2）本课内容3.4.1123ABC1、画△ABC与△A′B′C′,使∠A=∠A′,且探究2、量一量∠B与∠B′的度数，你有什么发现？3、猜想：4、把相似比2换成任意一个正数k,还有此猜想吗？5、证明猜想，得到结论思考：如果三角形两边对应成比例，且夹角相等请验证这两个三角形是相似的.已知:在△ABC和△A'B'C'中,求证:ΔABC∽△A'B'C'证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A'B'C'ABCE过点D作DE∥BC交AC于点E.D∴△ADE∽△ABC，∵∠A=∠A'证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A'B'C'ABCE

2、过点D作DE∥BC交AC于点E.D∴△ADE∽△ABC，∵∴△ADE≌△∴△∽△ABC结论判定定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似．即：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.ABCABACACB'A'C'=如果∠A=∠A'，那么ΔABC∽ΔA'B'C'例5在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠F=70°,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm求证：△ABC∽△DEFFEDCBA∽例6在△ABC中，CD是边AB上的高，且求证：∠ACB=90°∟DCBA∽观察如图，在△ABC与△DEF中，∠B=∠E

3、=40°，AB=4.2cm，AC=3cm，DE=2.1cm，DF=1.5cm.△ABC与△DEF有两边对应成比例吗？有一个角对应相等吗？这两个三角形相似吗？4.2cm3cm2.1cm1.5cmABCDEF从上述例子你能得出什么结论?如图，点B、C分别在△ADE的边AD、AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7。求证：△ABC∽△AED.练习