资源描述：
《离散时间多型系统的状态反馈H∞控制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、离散时间多胞型系统的状态反馈H∞控制摘要：对离散时间多胞型系统的状态反馈H∞控制来说，已有的一种方法是通过设计齐次多项式参数相关的矩阵函数得到新的控制律，随着多项式的次数增加条件的保守性逐渐减小，但收敛速度较慢。为扩展现有的方法并加快收敛速度，利用新的Lyapunov函数和控制律，对当前时刻和下一时刻参数分别引进矩阵变量，克服了以前方法中只针对当前时刻引进矩阵变量的缺点，获得保守性更小的条件。仿真例子表明该方法所获得的条件是有效的。关键词：H∞控制；多胞型系统；齐次多项式参数相关矩阵函数中图分类号：TP273文献标识码：ASta
2、teFeedbackH∞ControlforDiscrete-timePolytopicSystemsAbstract：ThistechnicalpaperfurtherstudiesstatefeedbackH∞controlfordiscrete-timepolytopicsystems.Itisknownfrompreviousworksthatnewcontrollersareobtainedbyapplyingthehomogeneouspolynomialparameter-dependentmatrixfuncti
3、onandtheresultsbecomelessconservativeasthedegreeincreases,however,theconvergencerateisslow.ThispapercanbeseenasanextensionofpreviousoneandtheaimistoacceleratetheconvergenceratebyusingnewLyapunovfunctionandcontroller.Todoso,theslackvariablesinthispaperareintroducedfor
4、thecurrenttimeparameterandnexttimeparameterrespectively,whichisdifferentfromothermethodswherethevariablesareonlyintroducedforthecurrenttimeparameter,andthusleadingtolessconservativeresults.Intheend,twoexamplesaregiventodemonstratetheeffectivenessoftheproposedapproach
5、.Keywords：H∞control;polytopicsystem;homogeneouspolynomialparameter-dependentmatrixfunction1引言近年来，离散时间多胞型系统H∞控制成为热点研究问题[1~3]等。一般来说，Lyapunov方法被认为是研究该问题有效的工具.一方面，为了减少保守性，更为有效的Lyapunov函数在文献中被广泛的设计，例如，文献[1,4]引入参数相关的Lyapunov函数，在文献[5]中引入齐次多项式参数相关的Lyapunov函数比利用文献[6]中引入的模糊Lya
6、punov函数具有较小的保守性。然而，文献[5]中的方法不能解决状态反馈控制系统。如果利用文献[5]中的方法设计控制器，会产生双线性收稿日期：xxxx-xx-xx修回日期：xxxx-xx-xx基金项目：国家自然科学基金资助项目(60875032);江西省自然科学基金资助项目(2010GQS0173);江西省教育厅基金资助项目(GJJ11170).矩阵不等式而不是线性矩阵不等式，而双线性矩阵不等式是很难求解的。最近，在文献[3,7]中提出另一种齐次多项式参数相关的矩阵函数(HPP-DMF)来设计参数变化的控制器，该方法比已有方法具
7、有更小的保守性。另一方面，引入外部自由变量矩阵也可减少保守性，如文献[8]通过引入自由变量矩阵的方法获得较好的H∞控制性能。文献[9]通过给出了一种更为宽松的定义自由变量矩阵的方法得到最为放松的条件。本文进一步研究文献[3]。在文献[3]中，随着次数的增加条件的保守性逐渐减小，但收敛速度很慢且次数不能无限增加。为了进一步减小保守性并加快收敛速度，本文对当前时刻和下一时刻分别引进矩阵变量，克服了以前方法中只针对当前时刻引进矩阵变量的缺点。该方法的优点是给出当前时刻和下一时刻的关系并用线性矩阵不等式方法求解从而获得更快的收敛速度。仿
8、真例子说明这点。2问题描述考虑如下离散时间多胞型系统(1)(2)其中,,,,,是系统状态，外部干扰，是控制输入，是测量输出.,,,,,是适当维数的系统矩阵，时变参数属于集合：本文的目的是利用状态反馈控制律使得闭环系统(1)，(2)渐近稳定且外部扰动和被调输出之间
