离散时间系统的状态空间描述

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1、课程设计说明书题目：学院（系）：电气工程学院年级专业：11级精密仪器二班学号：徐。。学生姓名：_指导教师：教师职称：共20页电气工程学院《课程设计》任务书学号1101030201学生姓名（专业）班11级精密级仪器二班设计题19离散时间系统的状态空间描述目课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：设计技术参数已知LSI系统:1+0.8,-r2-0.8z-31+-1.7z_1+1.53z—2-0.684z-31：求其状态方程与输岀方程2：由状态方程求其单位冲击响应学习并掌握LSI系统的状

2、态空间转换方法及应用特点参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料周次前半周to半周疲完成内容收集消化资料、学习MATLAB软编写仿真程序、调试件，进行相关参数计算指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。电气工程学院教务科J商M4一、课题总体描述5二、计算过程（一）状态变tt及状态空间表达式61.状态变量62.状态矢量63.状态空间64.状态方程65.输出方程66.状态空间表达式7（二）MATLAB语

3、句分析1.用到的MATLAB函数82.Tf2ss：传递函数到状态空间模型93.转换为零极点增益模型124.用传递函数求冲击响应135.状态空间模型求冲击响应15三、心得体会17四、参考文献18摘要数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。简单的说，数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术。信号是信息的物理体现形式，或是传递信息的函数，而信息则是信号的具体内容，信号处理的内容包括滤波，变换，检测，谱分析，估计，压缩，识别等一系列的加工处理。MATLAB是一个功能强大的用于算法开发，数

4、据可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，通过将数字信号处理与MATLAB结合运用的过程可以方便地处理各种运算，包括将传递函数变换为状态方程，输出方程,或者由状态方程求其单位冲击响应，通过MATLAB的辅助都使计算变得异常简便。根据本次课题要求，通过使用MATLAB,方便/对系统函数的繁琐的计算，并且直观形象的用计算机进行模拟仿真，通过观察图像，由图像的特征从而进一步的对系统进行形象的分析。信号处理理论和分析方法已应用于许多领域和学科中。信号处理方面的课程，如“信号与系统”，“数字信号处理”

5、等不仅是无线电，通信，电子工程等专业的主干课程，也成为相关工科专业非常实用的课程。课题总体描述本课题包括两部分内容：第一，由传递函数求状态方程和输出方程，第二，由状态方程求其单位冲击响应。通过查询和学习MATLAB相关资料我知道了如何将传递函数转化为零极点分布，并且如何运用函数进行传递函数到状态方程的转化，运用tf2ss函数可以将传递函数转化到状态方程，进而求岀输岀方程，通过分析其零极点分布可以得出系统的稳定性和其他的性质，单位冲击响应可以由状态方程求取，也可以由传递函数求取其单位冲击响应，并且绘制出函数曲线，

6、根据曲线可以求出其稳定性。由单位脉冲响应也可求其函数曲线，同样可以判断其稳定性。对系统函数的零极图而言：①极点在单位圆内，则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。②当极点处于单位圆内，系统的冲激响应曲线随着频率的增大面收敛；当极点处于单位圆上，系统的冲激响应曲线为等幅振荡；当极点处于单位圆外，系统的冲激响应曲线随着频率的增大而发散。③系统的单位阶跃响应若为有界的则系统为稳定系统。二、计算过程(一)状态变量及状态空间表达式1.状态变量足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量为状态变量。一个用n阶微

7、分方程描述的系统，就有n个独立变量，当这n个独立变量的时间响应都求得时，系统的运动状态也就被揭示无疑了。因此，可以说该系统的状态变量就是n阶系统的n个独立变量。因此状态变量的个数就应等于系统独立储能元件的个数。综上所述，状态变量是既足以完全确定系统运动状态而个数又是最小的一组变量，当苏在t=tO时刻的值己知时，则在给定错误!未找到引用源。时刻的输入作用下，便能完全确定系统在任何错误!未找到引用源。时刻的输入作用下，便能完全确定系统在任何错误!未找到引用源。时刻的行为。2.状态矢量如果n个状态变量用错误!未找到引

8、用源。(t)，错误!未找到引用源。(t),…错误!未找到引用源。(t)表示，并把这些状态变量看作是矢量x(t),的分量，则x⑴就称为状态矢量，记作：或义扩⑻=IXlW…〜09]3.状态空间以状态变量错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，…，错误!未找到引用源。为坐标轴所构成的n维空间，称为状态空间。在特定时刻t,状态矢量x(t)在状态空间中是一点。已知初始时刻错误!未找到引用源。