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1、Ch.2控制系统的状态空间模型目录(1/1)目录概述2.1状态和状态空间模型2.2根据系统机理建立状态空间模型2.3根据系统的输入输出关系建立状态空间模型2.4状态空间模型的线性变换和约旦规范型2.5传递函数阵2.6线性离散系统的状态空间描述2.7Matlab问题本章小结线性离散系统的状态空间描述(1/3)2.6线性离散系统的状态空间描述随着数字计算机在系统控制中的广泛应用,离散时间系统(简称为离散系统)日益显示出其重要性。和连续系统不同,离散系统中各部分的信号不再都是时间变量t的连续函数。在系统的一处或多处,其信号呈
2、现断续式的脉冲串或数码的形式。事实上,大量的连续系统通常被通过采样化为时间离散化系统,再来进行分析和控制。离散系统成为控制理论与控制工程中重要的一类系统模型。线性离散系统的状态空间描述(2/3)状态空间分析方法是能全面描述和分析动态系统的一种动力学分析与综合的主要方法,其也适应于离散系统的动力学分析与综合。与连续系统类似,为更好地分析、控制离散时间被控对象,引入状态空间分析方法。本节主要研究线性离散系统的状态空间描述及如何建立状态空间模型。下面先讨论工程控制系统的计算机实现,然后讨论离散系统的状态空间描述等问题。线性离
3、散系统的状态空间描述(3/3)本节主要讨论的问题:工程控制系统的计算机实现线性离散系统的状态空间描述离散系统的机理建模由离散系统的输入输出关系建立状态空间模型由离散系统的状态空间模型求传递函数阵重点喔工程控制系统的计算机实现(1/9)2.6.1工程控制系统的计算机实现自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。调节系统要求被控对象的状态保持不变,一般输入信号不作频繁调节;而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地跟随输入信号的变化。“伺服(Servo)”一词是拉丁语,“奴隶”的意思,意即使系统像奴隶一样忠实地按
4、照命令动作。而命令是根据需要不断变化的,因此伺服系统又称为随动系统。对于机械运动控制系统,被控对象状态主要有速度和位置,如速度伺服系统、位置伺服系统。工程控制系统的计算机实现(2/9)下面就以伺服系统为例来介绍其在计算机系统中的一般实现。利用计算机代替常规的模拟控制器,而使它成为控制系统的一个组成部分,我们把这种有计算机参加控制的系统简称为计算机控制系统。换句话说,计算机控制系统是由强调计算机作为控制系统的一个组成部分而得名的。计算机控制系统有时也称为数字控制系统,这是强调在控制系统中包含有数字信号。工程控制系统的计算
5、机实现(3/9)引入计算机控制的伺服系统叫做计算机控制伺服系统,也可以称为数字伺服系统。在图2-18伺服系统中引入计算机代替误差的求取和控制器的功能,构成计算机控制伺服系统,如图2-19所示。图2-18位置伺服系统工程控制系统的计算机实现(4/9)图2-19计算机控制伺服系统工程控制系统的计算机实现(5/9)由于计算机输入输出只能是数字信号,所以要加入A/D(AnalogtoDigitalConverter,模拟量-数字量转换)和D/A(DigitaltoAnalogConverter,数字量-模拟量转换)环节。工程控
6、制系统的计算机实现(6/9)计算机控制伺服系统由计算机通过模拟量输入通道(A/D)采集被控对象的状态,与给定值的数字量比较,获得误差,然后经控制器的算法程序进行信息加工,作出相应的控制和处理决策,形成控制信息,通过模拟量输出通道(D/A),转变成被控对象可以接受的模拟信号,通过驱动器带动系统跟踪输入变化。因此,计算机控制伺服系统由计算机、模拟量输入通道、模拟量输出通道以及被控对象组成。工程控制系统的计算机实现(7/9)计算机控制伺服系统的被控对象一般为运动部件。为系统安全起见,常要求系统启动工作时,计算机与被控对象间“
7、握一次手”——互相访问一下,都准备就绪了才开始工作。因此计算机控制伺服系统中还应该有开关量的输入、输出通道。这样计算机控制伺服系统的组成如图2-20所示。图2-20计算机控制伺服系统的组成工程控制系统的计算机实现(8/9)计算机伺服控制系统的工作过程是:实时数据采集对被控参数的瞬时值进行检测、转换并输入到计算机中;实时决策对采集到的表征被控参数的状态变量进行分析,并按已给的控制规律进行计算,决定进一步的控制策略;实时控制根据决策的结果,适时地对控制机构发出控制信号。工程控制系统的计算机实现(9/9)计算机控制伺服系统就
8、是不断重复上面三个步骤,控制整个系统按一定的品质指标进行工作,并对系统的异常状态进行监视和处理。控制过程的三个步骤对计算机来说实际上只是执行算术、逻辑运算和输入、输出操作的过程。线性离散系统的空间描述(1/5)2.6.2线性离散系统的状态空间描述在经典控制理论中,离散系统通常用差分方程或脉冲传递函数来描述。SISO线性定常离散系统
