论文--线性大系统的分散协同H∞状态反馈控制

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1、线性大系统的分散协同H∞状态反馈控制作者简介：仝西岳（1977－），男，博士生；李东旭（联系人），女，教授，博士生导师，dongxuli@263.net。摘要：针对一类由N个子系统构成的线性关联大系统，研究其可分散控制时关联矩阵应该满足的条件。在此基础上，对于具有一般性关联作用的线性大系统，采用多级控制方法设计其分散协同控制器。首先对大系统进行分解，然后针对每个子系统使用优化算法设计状态反馈，对于子系统间的关联作用则使用结构摄动技术进行协同，从而减小关联作用的影响，改进整个系统性能，这样得到的多级控制器不仅可使整个闭环大系统内稳定，能够满足H∞性能，而且计算量小，便

2、于实现。主题词：线性大系统；分散控制；H∞控制；状态反馈中图分类号：DecentralizedcooperativeH∞statefeedbackcontroloflinearinterconnectedlarge-scalesystemsAbstract:Forakindoflinearinterconnectedlarge-scalesystemcomposedofNsubsystems,theinterconnectedmatrixwasstudiedinthecaselargescalesystemscanbedecentralizedstabilizati

3、onthroughH∞feedbackcontrols.Basedonthis,forthegenerallinearinterconnectedlarge-scalesystem,thedecentralizedcooperativeH∞controllerwasproposedviamultilevelcontrolapproach.First,thelarge-scalesystemwasdecomposed,andthenthestatefeedbackcontrollerwasdesignedforeverysubsystemusingH∞optimala

4、lgorithm.Theeffectofinterconnectedmatriceswasreducedthroughstructureperturbationtechnologytoimprovethelarge-scalesystem’sperformance.Thecontroller,obtainedthroughabovementionedmethod,notonlymakesthegeneralinterconnectedlarge-scalesystemsinnerstabilizedandachievestheH∞performancerequire

5、ments,butalsoiseasilyrealized.Keywords:linearlarge-scalesystem;decentralizedcontrol;H∞control;statefeedback自从Zames[1981]提出H∞设计方法以来，H∞理论已经成为控制系统重要的设计工具。近年来，基于H∞理论的分散控制问题得到较深入研究[1-3]。Cheng-FaCheng使用分散控制研究了关联大系统的干扰抑制问题[3]，基于Riccati方程构造了H∞局部状态反馈，建立了H∞控制理论和分散控制器之间的关系。然而，Cheng-FaCheng是利用参数不确

6、定性系统的鲁棒H∞控制思想处理大系统的关联作用，如果推广到不确定性关联大系统，将使问题变得复杂。本文借助递阶控制的思想，采用分层优化的方法，将大系统的H∞控制问题分解成子系统级的H∞状态反馈和全局级的协同控制，使用H∞控制理论[4-6]设计子系统控制律，同时分析了关联作用的影响，给出了具有一般关联作用的线性大系统的分散协同H∞控制设计方法。1系统控制分散化考虑一类由N个子系统组成的线性关联大系统，每个子系统可表达成，(1a)(1b)(1c)式中，，，，，，分别为第个子系统的状态、控制输入、干扰输入、控制输出和量测输出向量；矩阵、、、、分别为具有相应维数的标称系统常数

7、矩阵；为第个子系统对第个子系统的关联作用矩阵。对每个子系统作如下假设：A1：能控，能观测；A2：。引理1[7]：对于满足假设A1、A2的每个解耦子系统和给定的正数，存在分散控制器使得闭环子系统内稳定且从到的闭环传函阵满足的充分必要条件为存在矩阵，满足Riccati方程(2)且使闭环子系统内稳定的状态反馈矩阵为。记，，，，，，，表示以为第行第列元素构成的分块矩阵，则整个系统可表达成(3a)(3b)(3c)式中，，，，。由于关联矩阵的存在，子系统之间存在相互作用，分散H∞状态反馈阵不能确保整个大系统（3）内稳定（（稳定）和从到的闭环传函阵。下面的定理给出了分散H∞状