线性不确定系统的状态反馈控制器设计

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1、线性不确定系统的状态反馈控制器设计摘要在实际r业过程控制中，所得剑的对象模剐跟实际对象的特性存在某种筹距，因此，难以用精确数学模型来分析和综合一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面，很多的J：业过程中，时滞特性可能会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低F，不满足生产要求。因此时滞系统的研究具有重要的理论意义和I：程意义，也是控制界研究的热点。此外，现有的鲁棒控制设计方法考虑的仅是系统参数的不确定性，并没有考虑控制器增益的不确定性。而这种不确定性是经常出现的，因此．关下系统的非脆弱控制问题也成为人们感兴

2、趣的课题．本文的研究：[作主要基于Lyapunov稳定性理论等，采用线性不等式，矩阵分析等工具，研究用状态空间描述的不确定系统的鲁棒控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的不确定系统，提出具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。主要研究内容包括：针对控制器增益存在加性控制器增菇摄动，研究了线性连续系统的北脆弱状态反馈H，控制问题。基于线性矩阵不等式方法，给出了1F脆弱状态反馈Ⅳ，控制器存在的充要条件。此外。采用相同的方法还研究了不确定系统的鲁棒弧脆弱状态反馈日，控制问题，并给出了鲁棒非脆弱状态反馈Ⅳ，控制器存在的充要条件。通过实例表明设计方

3、法的有效性。基于线性矩阵不等式(LMl)方法，研究了线性不确定系统的鲁棒非脆弱圩。状态反馈控制器的设计问题。并给出了该控制器存在的觅要条rl：。研究了连续系统的非脆弱状态反馈日，／以控制问题。基于线性矩阵不等式方法，给'dl了非脆弱状态反馈H，，日。控制器存在的充要条件。设计算例说明了设计的可行性和有效性。研究了一类不确定时滞系统的保性能控制问题，其不确定性不仅存在于系统矩阵，而且存在于控制器的增益中。在控制器增益摄动具有加法和乘法两种结构形式下，讨论了系统的保性能控制器设计问题，给出了弹性保性能控制器存在的充分必要条件。关键词：不确

4、定性。鲁棒性，线性矩阵不等式，非脆弱控制，控制器增益摄动¨StateFeedbackControllerDesignforlinearuncertaintysystemsABSTRACTThemodelunderwhichthecontro]larwasdesignedWasusuallydifferenttotherealplant，therefore。themodemcontroltheoryWashardlyusedtoanalyzeandsynthesizeapracticalcontrolsystem．Thedifferen

5、cesCanbedescribedasthemodeluncettainties．Ontheotherhand，theexistenceofdelaywasfrequentlyasourceofinstabilityanddeteriorationofsystemperformances，SOthestudyofdelaysystemsalwaysattractedconsiderableattentioninthecontroltheoryliterature．Otherwise，theexistingrobustcontrolde

6、signmethodjustconsideredtheuncertaintiesofthesystemparameters，itdidnotconsidertheuncertaintiesofthecontrollergain．However,theuncertaintiesoftenappeared．Sopeoplewerealsointerestedinthenon·fragilecontrolproblem．BasedonLyapunovstabilitytheory,throughusinglinearmatrixinequa

7、lityandmatrixanalysisasthemainmathematicaltools，thisdissertationstudiedtherobustcontrolproblemofsystemsdescribedbystatespaceequationwithnorm-boundedtime-varyingparameteruncertainties．Therobustnessanalysisandsynthesismethodsfortheconsidereduncertainsystemsweredevelopedin

8、thisdissertation．Themajorcontributionsofthisdissertationwereasfollows：Theproblemofnon-fragileH2controlforlinea