状态反馈控制器的设计

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1、上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程题目：状态反馈控制器的设计班级：姓名：学号：时间：一、问题描述已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink模型进行仿真验证。二、理论方法分析MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker（），该函数的调用格式为K=place（A，b，p）其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker（）函数时Ackerman公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx。对

2、于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place（），其调用格式为K=place（A，B，P）状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。一、实验设计与实现1、搭建原系统的sumlin

3、k模型并观察其单位阶跃响应原系统sumlink模型原系统单位阶跃响应由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型>>a=[10];b=[1560];[ABCD]=tf2ss(a,b)A=-5-60100010B=100C=0010D=0系统能控性矩阵>>uc=ctrb(A,B)uc=1-51901-5001>>rank(uc)ans=3所以系统完全能控系统能观型矩阵>>vo=obsv(A,C)vo=001001001000>>rank(vo)ans=3所以系统完全能观所以可以

4、用极点配置法设计状态反馈控制器求解系统反馈矩阵>>p=[-3-0.5+j-0.5-j];k=acker(A,B,p)k=-1.0000-1.75003.7500加入反馈后的系统闭环极点为：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans=-3.0000-0.5000+1.0000i-0.5000-1.0000i搭建加入反馈控制器后系统的sumlink模型观察新系统的单位阶跃响应一、实验结果分析加入反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以实验结果为正确。二、结论与讨论这次实验做的是用MATLAB函数设计合适

5、的状态变量反馈。首先老师让我们用手算的方法做了一遍，后来又用MATLAB算了一遍，得到了相同的结果，总之实验进行的很成功，这是最后一次实验了，这门实验课让我掌握了MATLAB的基本用法，收益很多。