河南农业大学10-11概率论试卷B.doc

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1、河南农业大学2010-2011学年第二学期《概率论》考试试卷（B）（10级农科类、经济类）专业用题　号一二三四总分分　数得分评卷人一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分，共计20分）．()1、概率为1的事件是必然事件.()2、两个互斥事件必为对立事件．()3、对于任意两个事件，均有．()4、任一随机变量的分布函数都是单调不减函数.()5、设随机变量,则.()6、设随机变量，则．()7、二维随机变量的联合密度函数在上的积分值为．()8、若两个事件独立，则也独立．()9、二维随机变量的一维边沿分布可以确定其联合分布．()10、设随机变量独立，则．

2、得分评卷人二、填空题（每题2分，共计20分）．1、设是三个随机事件，则事件“至少有一个发生”可以表示为．2、设为随机事件，，则．3、一批种子的发芽率为0.9，今每穴种4粒，则最可能有粒发芽．4、连续型随机变量取任何给定实数值a的概率．5、设连续型随机变量的概率密度为，则．6、设的分布函数，则．学院班级课头号姓名学号座号………………………………………………密………封………线………………………………………………7、二维随机变量服从圆域上的均匀分布，则联合密度函数=．8、二维随机变量的联合分布函数，则．9、设随机变量，且与独立，．10、设随机变量，则

3、其分布函数满足．得分评卷人三、计算题（第1-4题每题9分，第5题18分，共计54分）．1、袋中装有个球，其中有个白色球，个黑色球，现从中任取两个，求至少一个为白色球的概率.2、设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）的分布函数.3、设随机变量的分布函数为；求（1）常数；（2）的概率密度函数.4、设二维随机变量的联合概率密度为，求（1）常数；（2）的联合分布函数.5、设随机变量在区间上服从均匀分布，求（1）分布函数；（2）；（3）；（4）.（写出必要的计算步骤）得分评卷人四、证明题（6分）.若事件满足；证明：事件独立.