10-11ⅰ概率论与数理统计试卷(a)参考答案

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1、若Y服从自由度为2的力2分布，则C=1/3。2010〜2011学年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷(A)使用班级本科各班适用答题时间120分钟阅卷教师得分二、单项选择题(木大题共7小题，每题3分，共21分)装订线I£載SS审叱湘妊题号—二三四五六七总分阅卷教师得分填空题(每题3分，共21分)1、某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为"，则在第4次射击时恰好第2次命中目标的概率为(B)(A)4p2(l-p)2；(B)3p2(l-p)2；(C)2p2(l-p)2；(D)p(l-p)3；阅卷教师得分1、设A、B、C是三个事

2、件，P(A)=l/4,P(B

3、A)=l/3,P(A

4、B)=l/2,则P(AUB)=1/3；2、已知10件产品中有2件次品，在其中任取2次，每次任取一件，作不放回抽样，则其中一件是正品，一件是次品的概率为16/45；0,x<0,3、随机变量X的分布函数是F(x)=1.4、设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PZE(小士5、从1,2,3中任取一个数，记为X,再从I,--,X任取一个数，记为Y,则P{Y=2］=5/18；6、设随机变量X和Y相互独立，口均服从区间［0,1］的均匀分布，则P

5、{min{X,y}<-}二3/4；27、设样本XPX2,X3,X4为来自总体N(0,l)的样本，y=X12+C(X2+X3+X4)2,A2、设随机变量X的概率分布律为P{X*}=£k=0,1,2,・・・，则参数A二(D)k(A)0；(B)1；(C)s(D)3、设随机变量X的分布函数为F(x),则Y=3X+1的分布函数为(A)4、(A)F(-y--)；(B)F(3y+1)；(C)3F(刃+1；(D走"，兀no,0,x<0.设连续型随机变量X的概率密度为/(%)=则P{X>y]D(X)}=(C)X01Y01P0.40.6P0.40.6则

6、有(C)(A)P{X=(B)P{X=Y}=0；(A)0；(B)1；(C)訂；(D)£；5、设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为(C)P{X二Y}=0.52；(D)P{X=Y}=0・5；6、若XnX2?---,Xw(72>2)为来自总体N(0,l)的简单随机样木，乂为样木均值,S?为样木方差，则(C)(A)nX-N(0,l)；(B)nS2〜力"町；(C)X5/Vh〜心一1)；(D)X-7V(0,l)；7、总体X的分布律P(X二灯=l/N,"0,l,2,…,N-1.已知取自总体的一个样本为(6,1,3,5,3,4,0,,则参数N的矩

7、估计值是(A)(A)8；(B)7；(C)6；(D)5.6,5,2)f(x)=Ae~^8

8、・41…A=—2^Ae^dx=2A^•8J0e^dx=-2Ae^L=24,（2分）阅卷教师得分（本大题共2小题，每题7分，共14分。）1、有甲、乙、丙三个盒子，其中分別有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，若岀现1,2,3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。求

9、：（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来白甲盒的概率。解：设选中的为甲盒”，A二“选中的为乙盒”，C二“选中的为丙盒”,312知P（A）=f,P（B）=三，P（C）=-,OOOD二“取出一球为口球”，已123P(DA)=~,P(DB)=-,P(DC)=-336(3分)X的分布函数为F（x）=—OO（1）由全概率公式P（Z»=

10、xl+lx

11、+-x23_466~9(2分)(2)由Bayes公式31—x—aP(AD)=^-^=-489(2分)2、随机变量X的概率密度为X1f亠1—eat=—e-20+_8（3分

12、）(3)P{-1

13、=o.62io（3分）（3分）（3）因为p{x=o,r=o）=o.3^p（x=o}p（Y=0},不相互独立。（i分）2、已知某型电子器件寿命X（以天计）的概率密度函数为10/(兀)二X20,x<（1）求X的分布函数F（