计算机数制转换.ppt

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1、C语言学习 之计算机数制转换本章内容1.计算机所使用的数制及其相互转换2.计算机中的数据单位3.信息表示与编码计算机加工处理的对象是数据。除了数学上的数值以外,象字符、汉字、符号、声音、图形、图像等在进行数字编码后都可称之为数据。不同类型的数据在计算机内部有着不同的存储和处理方式。本章主要介绍计算机中采用的二进制及其运算规则,二进制与其它进制之间的转换;计算机中度量信息的数据单位;不同类型的数据采用的信息编码等。2.1计算机所使用的数制及其相互转换2.1.1数制的概念基数:R进制的基数=R位权:是一个与数字位置有关的常数,位权=Rn其中n取值:以

2、小数点为界,向左0,1,2,3……, 向右-1,-2,-3……例:(275.8)10=2×102+7×101+5×100+8×10-1常用数制十进制二进制八进制十六进制数字符号0~90,10~70~9,A,B,C,D,E,F基数1028162.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用

3、数制的对应关系2.1计算机所使用的数制及其相互转换2.1.2二进制的运算二进制的算术运算加:0+0=00+1=11+0=11+1=10减:0-0=00-1=11-0=11-1=0乘:0×0=00×1=01×0=01×1=1除:0÷0=00÷1=01÷0(无意义)1÷1=1本位为0, 向高位进位1本位为1, 向高位借1当22.1计算机所使用的数制及其相互转换二进制的逻辑运算与AND:0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR:0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反):0=11=00表示“假、否”,1表示“真、是”2.1计算机所使用的数

4、制及其相互转换十进制数二、八、十六进制的转换由一种数制转换成另一种数制①②③2.1计算机所使用的数制及其相互转换2.1.3二进制和其它进制的转换十进制二进制、八进制、十六进制十进制转二进制:整数部分除以2取余,直至商为0;小数部分乘以2取整,直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制:方法同上。整数部分除以8,小数部分乘以8。十进制转十六进制:方法同上。整数部分除以16,小数部分乘以16。2.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制整数二进制整数2751237121802912402202110结果为:1001011十进制小数二进制小数0.

5、6875×21………1.3750×20………0.7500×21………1.5000×21………1.0000结果为:0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制整数八进制整数结果为:113十进制整数十六进制整数结果为:4B875389181101675B164402.1计算机所使用的数制及其相互转换例:(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二进制、八进制、十六进制十进制位权相加法:各位数码乘位权,再相加。2.1计算

6、机所使用的数制及其相互转换整数部分从右向左,小数部分从左向右, 每3位二进制一组,变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。例:(1100101001011.1101)2=(14513.64)8二进制数 八进制数每1位八进制,变为3位二进制。例:(16347.52)8=(001110011100111.101010)2=(1110011100111.10101)2八进制数 二进制数2.1计算机所使用的数制及其相互转换二进制 十六进制整数部分从右向左,小数部分从左向右, 每4位二进制一组,变为1位十六进制。不足4位时分别在最

7、左端和最右端补0凑够4位。例:(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16十六进制 二进制每1位十六进制,变为4位二进制。例:(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2=(10011000010.1111011)22.1计算机所使用的数制及其相互转换2.2计算机中的数据单位位(bit):计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte):处理数据的基本单位(8bit/Byte)……位(bit)字长字节(Byte)字长:CPU一次处理数据的二进制位数。常用的字节计数单位:1KB=1024Byte(

8、210B)1MB=1024KB(220B)1GB=1024MB(230B)1TB=1024GB(240B)2.3信息表示与编码所谓编码,

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