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1、浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》.L. 数制及其相互转换问题一直是学生学习过程中的难点。学生学习起来比较费力，并且不容易记住，在考试中也常常丢分，而且它也是学生进一步学习计算机语言的基础，如何把这部分内容用通俗易懂的方式展示给学生呢？结合自己的教学经验，我得出以下教学方法和技巧。 一．巧妙的引用数制的概念，并采用数数法介绍各种数制。 1.自然且巧妙的引入数制 借助于学生熟悉的十进制，自然引入数制、基和位权等基本概念，强调十进制逢十进一的特点，并理清这
2、些概念间的关系。 日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（如1年有12个月、1打物品有12件），六十进制（如1小时有60分钟、1分钟有60秒），24进制（如一天有24小时）等等。这样举例去讲解数制会激发学生研究其他进制的兴趣和急切心理。从而进一步理解了：数制就是从低位向高位的进位规则。 2.用数数法来巩固学生对数制的认识 一般来说，学生在刚刚学习数制时思路很难转换过来，因为长期的十进制进位习惯根深蒂固，怎样高效而且有趣的去学习用别的数制计数呢？联想学前儿童最初
3、理解数字时采用的老方法就是数数。不妨让学生也从数数开始认识其它数制，逐渐养成用其它数制计数的习惯。 数数时，应该是后面的数始终比前面的数大1，数制不同，但进位的思路基本相同。比如二进制这样数：0,1,10,11,100,101,110，111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111，10000 ,八进制可以这样数：0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,27,30 在几个要进
4、位的关键位置可以短暂停留以示强调，或者作为陷阱先让学生出错再给出纠正， 这样更能加深学生对数制概念的理解。 由于数数的游戏性，所有同学基本都能主动参与，就在这种游戏中学生自然而然的征服了难懂的各种数制，理解了不同的计数方法。实践证明这种方法是轻松而有效的。 二．采用口诀法介绍和总结数制转换方法（传统方法） 把某种数制下的数据转换成另一种数制下与其等值的数据，这种转换被称为数制转换。 1.非十进制到十进制的转换（包括二到十，八到十，十六到十这三种转换）：都是用按权展开式展开并相加求和，所得
5、的和就是相应的十进制数。 例：二→十转换101.11B=(101.11)2=122+021+120+12-1+12-2=(5.75)10 2十进制到非十进制的转换（包括十到二，十到八，十到十六这三种转换）：都是整数部分和小数部分两部分分开进行转化，整数部分转换的口诀：除基取余，由下到上，注意要除到上0为止。小数部分转换口诀：乘基取整，由上到下，注意要用小数部分去乘基。 例：十→二转换(68.3125)10=(?)2 先转换整数部分，显然转换方法就是除2取余，由下到上，注
6、意要除到上0为止。 268余数 234┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0低位 217┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 28┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 24┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 22┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 21┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1高位 即(68)10＝(1000100)2 小数部分的转换方法则是乘2取整，由上到下，注意要用小数部分去乘基。 整数 0.31252=0.6250高位 0.6252=1.251 0.252=0.50 0.52=1.01
7、低位 即(0.3125)10=(0.0101)2 所以，(68.3125)10=(1000100.0101)2 3二，八，十六三种数制间直接转换（包括二进制到八、十六进制的转换，也包括八、十六进制到二进制的转换）。 由于1位八进制对应于3位二进制，1位十六进制对应于4位二进制。所以同样大小的数，二进制数位多，八、十六进制数位少。口诀整理如下： （1）二进制到八(十六)进制：三（四）合一 例二到八:(1011010.1)2=(?)8(001011010.100)2 (132.4)8即，
8、(1011010.1)2=(132.4)8（2）八（十六）进制到二进制：一拆三（四） 例八到二:(572.3)8=(?)2 (572.3)8=(101111010.011)2即，(572.3)8=(101111010.011) 三．转换中的常见问题及解决方法： 1．对于比较常见的数的数制转换，解决方法：可以专门记忆，灵活运用 常用的一些对应关系整理如下： 1000(n个0)=2n1111(n个1)=2n-1 21=1,22=4，23=8
