计算机数制转换

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1、C语言学习之计算机数制转换本章内容1.计算机所使用的数制及其相互转换2.计算机中的数据单位3.信息表示与编码计算机加工处理的对象是数据。除了数学上的数值以外，象字符、汉字、符号、声音、图形、图像等在进行数字编码后都可称之为数据。不同类型的数据在计算机内部有着不同的存储和处理方式。本章主要介绍计算机中采用的二进制及其运算规则，二进制与其它进制之间的转换；计算机中度量信息的数据单位；不同类型的数据采用的信息编码等。2.1计算机所使用的数制及其相互转换2.1.1数制的概念基数：R进制的基数=R位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn其中n取值：以小数点为界，向左0，1，2，

2、3……，向右-1，-2，-3……例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1常用数制十进制二进制八进制十六进制数字符号0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基数1028162.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用数制的对应关系2.1计算机所使用的数制及其相互转换2.1

3、.2二进制的运算二进制的算术运算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10减：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(无意义)1÷1=1本位为0，向高位进位1本位为1，向高位借1当22.1计算机所使用的数制及其相互转换二进制的逻辑运算与AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：0=11=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制数二、八、十六进制的转换由一种数制转换成另一种数制①②③2.1计

4、算机所使用的数制及其相互转换2.1.3二进制和其它进制的转换十进制二进制、八进制、十六进制十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。2.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制整数二进制整数2751237121802912402202110结果为：1001011十进制小数二进制小数0.6875×21………1.3750×20………0.7500×21………1.5000×21………1.0000结果为：

5、0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1计算机所使用的数制及其相互转换十进制整数八进制整数结果为：113十进制整数十六进制整数结果为：4B875389181101675B164402.1计算机所使用的数制及其相互转换例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二进制、八进制、十六进制十进制位权相加法：各位数码乘位权，再相加。2.1计算机所使用的数制及其相互转换整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制一组，变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位

6、。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8二进制数八进制数每1位八进制，变为3位二进制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2=(1110011100111.10101)2八进制数二进制数2.1计算机所使用的数制及其相互转换二进制十六进制整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16十六进制二进制每1位十六进制，变为4位二进制。例：(4C2.F6)1

7、6=(010011000010.11110110)2=(10011000010.1111011)22.1计算机所使用的数制及其相互转换2.2计算机中的数据单位位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte)……位（bit）字长字节（Byte）字长：CPU一次处理数据的二进制位数。常用的字节计数单位：1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)2.3信息表示与编码所谓编码，