计算机基础 数制及其相互转换.ppt

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1、领域一项目1－3游戏二进制教学目标：通过本次课的学习，使同学们了解计算机内数据的表示形式以及存储，了解进制之间的各种转换。教学重点：进制的特点各种进制之间的转换教学难点：进制的理解任意进制的相互转换在日常生活中，人们习惯于用十进制计数。但是，在实际应用中，还使用其他的计数制，如二进制（两只鞋为一双）、十二进制（十二个信封为一打）、二十四进制度（一天24时）、六十进制度（60秒为一分，60分为一小时）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数法。这种进位计数法的特点是由一组规定的数字来表示任意的数。

2、任务一、数制一、相关概念数制:又称记数法,就是使用一组统一规定的符号和进位规则来表示数的方法。二进制八进制十进制十六进制与数制有关的概念：组成一种进位计数制的基本成分。对于任意进制N，数码为0~（N-1）包括0在内共有N个数码。进位计数制中用到数码的个数。各数位所代表的数值,即基数的若干次幂。2>数码3>基数4>位权2、与计算机有关的数制1>二进制(Binary)逢二进一，借一当二数码：0、1基数：2位数：2的i次方（i取整数）书写方法：（1011）2（1011）B读法：二进制数1011计算机中

3、采用二进制的原因：计算机由各种电子器件构成，任何电子器件只能够表示两种状态“开/关”，由0和1来表示。在计算机中采用二进制有以下优点：（1）电路简单可靠、容易实现；（2）容易进行逻辑分析和设计；（3）运算规则简单；缺点：二进制代码很长，不便与人们书写和记忆。二进制的运算规则加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。减法：0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。乘法：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。除法：0÷1=0；1÷1=1。例1、求二进制数1101与10

4、10的和。1101+101010111例2、求二进制数1101与1010的差。1101-101000112>八进制(Octal)逢八进一，借一当八数码：0～7基数：8位数：8的i次方（i取整数）3>十进制(Decimal)逢十进一，借一当十数码：0～9基数：10位数：10的i次方（i取整数）4>十六进制（Hexadecimal）逢十六进一，借一当十六数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基数：16位数：16的i次方（i取整数）常用进制数之间的关系表十进制数二进制数八

5、进制数十六进制数000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161000020101、二、数制的转换方法：按权展开的多项式之和任意进制十进制例1、将二进制111.101转换为十进制(111.101)21*221*211*201*2-10*2-21*2-3（111.101）2=1*22+1*21+1*20+1*2-1+0

6、*2-2+1*2-3=（7.625）10例2、将八进制数732.6转换为十进制数（732.6）87*823*812*806*8-1（732.6）8=7*82+3*81+2*80+6*8-1=（474.75）10例3、将十六进制A5B转为十进制数（A5B）1610*1625*16111*160（A5B）16=10*162+5*161+11*160=（2651）102、二、数制的转换整数部分----除基数后取余，逆排任意进制十进制小数部分----乘基数后取整，顺排方法将十进制数19.25转为二进制数

7、0.250.50*2*21.01（19.25）10=（10011.01）229124122021019整数部分小数部分因为23=8，所以我们可以把三位二进制数对应成一位八进制数；或者把一位八进制数对应成三位二进制数。3.二进制数与八进制数间的相互转换方法：如果是整数，只要从它的低位到高位每3位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用八进制表示出来。如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照上述方法进行分组计算。(1)将二进制1111101转换成八进制1111101175所以:(11111

8、01)2=(175)800（2）八进制数转换为二进制数例：将八进制数175.46转换成二进制数。175.46001111101.100110所以（175.46）8=（111101.10011）24.二进制数与十六进制数间的相互转换因为24=16，所以我们可以把四位二进制数对应成一位十六进制数；或者把一位十六进制数对应成四位二进制数。方法：如果是整数，只要从它的低位到高位每4位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照上述方法进行分