北京大学2010-2011高数D期末试卷答案.doc

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1、课程名称：高等数学（D）2010-2011学年第（1）学期期末试卷本试卷共九道大题，满分100分答案请写在答题本上，试卷上答题无效。考试结束后请将试卷、答题本一起交给监考老师。一、判断题（给出简单解释，每题3分，共5题）1.对于多元函数，可导必可微，可微必可导。（错，需要偏导数连续）2.所有的初等函数在其定义域的任意子集上都是可求定积分的。（错，广义积分）3.若函数在点处偏导数都为0，则函数在该点处必取得极值。（错）4.若函数在[a,b]上可导，则函数在[a,b]上有最大值与最小值。（对）5.若区间，则必

2、有。（对）二、选择题（不需要写过程，每题3分,共5题）1.当时，与等价无穷小的是（B）（A）（B）（C）（D）2.设,,,其中，则（D）（A）（B）（C）（D）3.设f(x)为不恒等于零的奇函数，且存在，则函数（D）（A）在x=0处左极限不存在（B）有跳跃间断点x=0（C）在x=0处右极限不存在（D）有可去间断点x=04.设函数在上连续,则等于(B).(A)(B)(C)(D)5.设存在,则(D).(A)0.(B)(C)(D)三、填空题（（不需要写过程，每题3分,共5题））1.设a>0，而D表示全平面，则=

3、a22.设在[1,4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的___9/4__.3.二元函数的定义域为：4.函数的驻点为：（-1，-1）5.四、计算下列不定积分（每题4分，共20分）1.=2.=3.=4.5.=五、求抛物线及其在点处的法线所围成的图形的面积。（8分）六、若,求。（6分）七、试证明：。（6分）八、求函数的和（其中具有二阶连续偏导数）。（8分）九、求函数在附加条件下的极值。（7分）