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时间:2020-05-17
《北京大学2010-2011高数D期末试卷答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程名称:高等数学(D)2010-2011学年第(1)学期期末试卷本试卷共九道大题,满分100分答案请写在答题本上,试卷上答题无效。考试结束后请将试卷、答题本一起交给监考老师。一、判断题(给出简单解释,每题3分,共5题)1.对于多元函数,可导必可微,可微必可导。(错,需要偏导数连续)2.所有的初等函数在其定义域的任意子集上都是可求定积分的。(错,广义积分)3.若函数在点处偏导数都为0,则函数在该点处必取得极值。(错)4.若函数在[a,b]上可导,则函数在[a,b]上有最大值与最小值。(对)5.若区间,则必
2、有。(对)二、选择题(不需要写过程,每题3分,共5题)1.当时,与等价无穷小的是(B)(A)(B)(C)(D)2.设,,,其中,则(D)(A)(B)(C)(D)3.设f(x)为不恒等于零的奇函数,且存在,则函数(D)(A)在x=0处左极限不存在(B)有跳跃间断点x=0(C)在x=0处右极限不存在(D)有可去间断点x=04.设函数在上连续,则等于(B).(A)(B)(C)(D)5.设存在,则(D).(A)0.(B)(C)(D)三、填空题((不需要写过程,每题3分,共5题))1.设a>0,而D表示全平面,则=
3、a22.设在[1,4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的___9/4__.3.二元函数的定义域为:4.函数的驻点为:(-1,-1)5.四、计算下列不定积分(每题4分,共20分)1.=2.=3.=4.5.=五、求抛物线及其在点处的法线所围成的图形的面积。(8分)六、若,求。(6分)七、试证明:。(6分)八、求函数的和(其中具有二阶连续偏导数)。(8分)九、求函数在附加条件下的极值。(7分)
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