勾股定理-复习教案、教学设计.doc

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1、勾股定理复习教案一、知识点回顾勾股定理、勾股定理的逆定理内容：勾股数满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）9,40,41勾股数之间的关系：配套p65（3）二、简单应用1、已知直角三角形的两边求第三边（分类讨论）1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（）A、第三边一定为10B、三角形的周长为24C、三角形的面积为24D、第三边有可能为102、已知直角三角形的一边与另两边的关系。

2、求直角三角形的另两边1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。2、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图2所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，则（a+b）²的值为3、利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题如图，三个正方形中两个面积S＝16

3、9，S＝144，则另一个面积S为（    ）A.50      B.30        C.25      D.100.4、如何判定一个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52、三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形3、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4c

4、m，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是cm24、已知：如图，在△中，，，，于，求的长．5、如图，已知：，，，，求的长．6、如图，中，，，，求BC边上的高AD．5、勾股定理的证明三、勾股定理在生活中的应用1、芦苇、旗杆折断、杆子下滑问题（列方程）如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是2、最短路程-展开图B’C’B′A′C′D′1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸

5、箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_____________。如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________。3、折叠问题一、直角三角形的折叠基本图形①：基本图形②：ACBDC´例题：1.如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上，求CD的长。2.如图，Rt⊿ABC中，∠

6、C=90°，D为AB上一点，将⊿ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，①若AC=4，BC=8，求CE的长。②若AC=24，BC=32，求折痕DE的长。ACBDE二、矩形的折叠基本图形②：将顶点折到对边上基本图形③：对角顶点重合基本图形④：沿矩形对角线折叠基本图形①：将顶点折到对角线上例题：GA´DABC１．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG。２．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=

7、8cm，BC=10cm，ABDFEC求EC的长。ＡＢＣＤＥＦＤ´３．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，①求DF的长；②求重叠部分△AEF的面积；③求折痕EF的长。4、火车过隧道问题某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.5、方位角问题远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口,“远航

8、”号以每小时15海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？