勾股定理复习教学设计

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1、《勾股定理》复习课教学设计晓园中学钟瑞群教学任务分析教学目标知识与技能1、掌握勾股定理与逆定理的知识并会灵活运用2、结合实际，运用勾股定理和逆定理过程与方法1．由浅入深，分层次复习勾股定理与逆定理。2．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力情感态度价值观1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。重点掌握勾股定理与逆定理的使用难点灵活运用勾股定理与逆定理。学情分析初二（8）班是一个基础相对扎实的班，学习数学的积极性很高，爱思考也比较爱动手操作。计算能力相对

2、强，但班里也有5个基础相对差的。设计思路本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无所不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。教法讲练结合教具多媒体课件教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习知识点活动2分层次完成练习活动3小结、布置作业知识点的回顾第一层：能直接运用，分清楚求直角边还是斜边第二层：结合实际问题，能综合运用勾股定理和逆定理。第三层：能探索折叠问题回顾、反思、交流．布置课后

3、作业，巩固、发展提高．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图导思[活动1]复习知识点本章知识点:1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.a2+b2=c2.2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2.的三个正整数，称为勾股数．请几位学困生回答问题引导他们说出定理，并对其进行鼓励提问后进生能使其得到鼓励，激发他们投入学习的兴趣。[活动2]分层训练导练1练习题A51.求出下列直角三角形中未知边的长度.x512xx122.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角

4、三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对导练2练习题B1.在△ABC中，∠BAC=900,AD为BC边上高，已知AB=5，AC=12，则AD的长为_________．2有一块土地形状如图3所示，∠B=∠D=90教师展示题目并提出问题；由后进生和中等水平的学生解答并板书，教师要留意解题的规范性请中等偏下水平的学生回答第1题考查学生勾股定理和面积法综合运用第2题考查学生通过两道简单的填空选择题，让学生直接利用定理解决简单的问题第1题强调要看清楚求直角边还是斜边。第2题是勾股定理与逆定理的综合运用AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块土地的面积。3、如右图：在四边形ABCD

5、中，∠B=∠D=90AB=2，CD=1，∠A=60°，求四边形ABCD的面积。导练3练习题C折叠问题1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？_C_B_A_D_EABDE变式1、如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？变式2：折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A勾股定理和逆定理综合运用这里要引导学生根据需要做辅助线请两位同学上台板演，此时教师要关注解题步骤的规范性引导学生理解折叠

6、后得到的性质。结合勾股定理，列出方程。请学生思考。并请学生上台讲解此题此题还有一种方法是面积法。引导学生得到变式1，三角形的折叠，换了折痕这是本节书的一个知识点，培养学生的数学语言的运用面积法有灵活性和简便性，在几何中广泛使用培养学生根据需要找到正确的辅助线的能力的很重要的充分体现“说数学”的教学方式。变式训练加强学生对其解题方法的掌握上台讲解能培养学生的语言表达能力，激发学生学习数学的自信心一题多解也体现学生思维的发散性。通过两个变式落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE2、求几何体最短路径1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正

7、方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1变式、有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？变式2：矩形的折叠教学过程中教师要关注解题时，涉及完成平方公式的变形与计算引导学生把立体图形展开为平面图形，用勾股定理结合两点之间线段最短的知识解决该问题使课堂的知识得到延伸。该知识点经常会用到，从空间转换为平面的思维很重要活动3：小结、布置作业完成课本习题和《课程导报》的