《中考复习 勾股定理》教学设计

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1、教学设计基本信息课题中考复习勾股定理作者及工作单位 桂林市民族中学马月凤教学目标1、掌握勾股定理及其逆定理的内容.2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.3、能利用数形结合的方式解题。教学重点和难点重点是用勾股定理及其逆定理解决问题。难点是数形结合思想。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、知识回顾二综合运用一、知识回顾1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=____

2、__个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=____.(2)若=30,且BC=5,则AB=_____(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_____ （1）齐答（2）引发学生思考（2）举手请学生上讲台讲（3）交流（4）学习小组讨论，代表发言 创设情景，复习勾股定理勾股数三角形面积公式 二综合运用1.在△ABC中，．　⑴已知AC=6，BC=8．求AB的长

3、⑵已知AB=17，AC=15，求BC的长2.如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池中水的深度AC.3.如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？独立完成，提问个人先独立完成再小组交流展示学生自己说解题思路设正方形ABCD的边长为4a,则BE=CE=2a,AF=3a,BF=a在Rt△CDE中，DE2=CD2+CE2=(4a)2+(2a)2=20a2同理EF2=5a2,DF

4、2=25a2在△DEF中，EF2+DE2=5a2+20a2=25a2=DF2∴△DEF是直角三角形一题多解三、直击中考四、完善整合五、课后作业三、直击中考1.如图4，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.2.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝6，PB＝2，PC＝4，求证∠BPC＝135

5、°．集体做，学生上黑板讲解老师巡视、指导。学生分组讨论、归纳，学生代表发言。熟练完全平方公式的运用四、通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。五、及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。BAC板书设计中考复习勾股定理勾股定理：勾股定理的逆定理：勾股数：例：解：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c得a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0∵(a-3)2≥0,(b-4)2≥0,(c-5)2≥0∴a=3，b=4，c=5∵32+42=52∴a2+b

6、2=c2由勾股定理的逆定理得ΔABC是直角三角形