勾股定理复习教学设计.doc

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1、课题名称勾股定理复习科目数学学生、年级8年级课时1教师彭健一、教材内容分析勾股定理是初中数学中的重要内容，它不仅沟通了数与形之间的联系，而且也是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。新课标对这一内容明确规定：会运用勾股定理解单问题；会运用勾股定理逆定理判定直角三角形。因此，学生对这一内容的熟练掌握是至关重要的。二、学习者特征分析本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学

2、习兴趣。三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用，理解定理的一般探究方法。过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。四、教学策略选择与设计勾股定理的综合运用既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了小组PK智力抢答活动，先让学生从解决问题上突破，再层层深入，从面积（数）题型入手，师生共同探究得到方法1，最后由学生独立探究得到方法2.这样学生较容易地突破了勾股定理综合运用的难点.五、教学环境及资源准备教具

3、：教材，课件，电脑.幻灯片学具：教材，铅笔，直尺，练习本.六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备回忆知识点提问：看到勾股定理你会想到什么呢？把你想到的都写到一个空白处，然后我们一起回顾·······在一张白纸上写出自己对勾股定理的回忆通过学生的自主回忆来进行复习开始复习知识点1、勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2简记：两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的结论还可以变形：c2-a2=b2c2-b2=a2简记：一直角边的平方等于斜边的平方减去另一直角边的平方综合回忆，知识整合加深知识印象及时

4、练习1.若直角三角形两直角边长为3，4，则斜边长是__________2.若直角三角形三边长是整数，其中一边长为6，那么另外两边长为（）小组抢答，并说出原因通过简单的对勾股定理的复习，运用一些简单的题目来对知识进行巩固，对概念进行系统系回忆。也通过常用的3、4、5和6、8、10来加深勾股定理的印象。复习知识勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2=c2那么这个三角形是直角三角形。注：判断一个三角形是否是直角三角形，就是要判断三角形中的两条小边的平方和是否等于大边的平方。综合回忆，知识整合加深知识印象及时练习3.若三角形三边为5,12,

5、13,则这个三角形是________三角形4、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。小组抢答，并说出原因此题是对勾股定理的逆定理基本概念的巩固。设计此题，意在培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A.25B.14C.7D.7或25自主完成通过两个知识点的简单复习，开始进行练习巩固，练习由易到难，这里用简易题目进行热身变式练习2.如图1阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.3.如图2，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互

6、相垂直，则树的高度为_____m.图1图2先自主完成在小组探究通过简易的综合性题目来对这一知识点的概念进行一定的运用，强化并掌握这一知识的灵活性，通过图形结合，让学生在图中把勾股定理及其逆定理现实体现出来。加强知识运用。4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？自组合作，组间PK。设计意图：难度继续加深，把勾股定理和逆定理融入

7、到有四边形、三角形、以及边和角的多个知识综合中，以此来更加深入学生对这一直是的应用，在这题中必须要用到辅助线的帮助连接AC这一直线才能解出此题。题目开始体现综合性。课堂总结1.本节课你又那些收获？2.复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些困惑？学生总结，教师补充学生回顾知识点，回顾总结并概括。进行一个系统性的总结，让学生对这一知识在内心进行覆盖式的回忆。回忆知识复习知识及时练习抢答动手实践PK小组合作总结总结结束六、教学设计流程图七、教学评价设计回顾整节课的设计，谈不上什么特色，只是说说自己的想法。一、概念复习部分的处理：通过学生自己回顾和教师总结引导来进

8、行知识的系统复习。二、及时练习的设计：采用练习与知识点密切结合的方法，并降低知识