2019_2020学年高中数学课后作业9进位制新人教A版必修3.docx

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1、课后作业(九)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1．将二进制数110101(2)转化为十进制数为(　　)A．106B．53C．55D．108[解析]　110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝53.[答案]　B2．把189化为三进制数，则末位数是(　　)A．0B．1C．2D．3[解析]　则末位数是0.[答案]　A3．已知k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于(　　)A．－7或4B．－7C．4D．都不对[解析]　由题意知132(k)＝30，∴1×k2＋3×k1＋2×k0＝30.∴

2、k2＋3k－28＝0.∴k＝4或k＝－7(舍去)．[答案]　C4．将八进制数135(8)转化为二进制数是(　　)A．1110101(2)B．1010101(2)C．111001(2)D．1011101(2)[解析]　135(8)＝1×82＋3×81＋5×80＝93.由除2取余法知93＝1011101(2)，故选D.[答案]　D5．已知10b1(2)＝a02(3)，则a＋b的值为(　　)A．0B．1C．2D．3[解析]　10b1(2)＝1×23＋b×2＋1＝2b＋9，a02(3)＝a×32＋2＝9a＋2，∴2b＋9＝9a＋2，即9a－2b

3、＝7.∵a∈{1,2}，b∈{0,1}，∴当a＝1，b＝1时符合题意，当a＝2，b＝时不合题意，∴a＝1，b＝1，得a＋b＝2，故选C.[答案]　C6．若k进制数123(k)与十进制数38相等，则k＝________.[解析]　由k进制数123可知k≥4.下面可用验证法：若k＝4，则38(10)＝212(4)，不合题意；若k＝5，则38(10)＝123(5)成立，所以k＝5.[答案]　57．将二进制数11010(2)化为八进制数为________．[解析]　二进制数11010(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝26

4、.∵26÷8＝3……2,3÷8＝0……3，∴26(10)＝32(8)．[答案]　32(8)8．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为__________________．[解析]　将三个数都化为十进制数．12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，所以33(4)<12(16)<25(7)．[答案]　33(4)<12(16)<25(7)9．将七进制数235(7)转化为八进制数.[解]　235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124，利用除8取余法得

5、124＝174(8)，过程如图所示．所以235(7)转化为八进制数为174(8).10．把三进制数2101211(3)转化为八进制数．[解]　先将三进制化为十进制，再将十进制化为八进制．2101211(3)＝2×36＋1×35＋0×34＋1×33＋2×32＋1×31＋1×30＝1458＋243＋27＋18＋3＋1＝1750，所以2101211(3)＝3326(8)．应试能力等级练(时间20分钟)11．已知k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等，求k的值．[解]　都转化为十进制求解．因为132(k)＝k2＋3k＋2,11110

6、(2)＝24＋23＋22＋2＝16＋8＋4＋2＝30，所以k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)，故k＝4.12．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B等于(　　)A．6EB．72C．5FD．80[解析]　A×B用十进制可以表示为10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十

7、六进制表示为6E.[答案]　A13．在八进制中12(8)＋7(8)＝21(8)，则12(8)×7(8)的值为(　　)A．104(8)B．106(8)C．70(8)D．74(8)[解析]　12(8)＝1×81＋2×80＝10(10)，7(8)＝7×80＝7(10)，12(8)×7(8)＝70(10)．故70(10)＝106(8)．即12(8)×7(8)＝106(8)．[答案]　B14．三进制数2022(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝________.[解析]　2022(3)＝2×33＋0×32＋2×31＋2×30＝62.三

8、进制数2022(3)化为六进制数为142(6)，∴a＋b＋c＝7.[答案]　715．若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293，则m＝________.[解析]　因为1m05(6)＝1×63