菱形的性质的教学设计.doc

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1、18.2.2菱形的性质的教学设计极乐中心学校牛文玲学习目标1．了解菱形的概念，掌握菱形的性质，运用菱形的性质进行简单计算，会计算菱形的面积.2．经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.3.通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心.学习重点菱形的概念和菱形的性质，及菱形的性质的灵活运用。学习难点菱形的性质的灵活运用，菱形的面积公式的推导。教法学法以探索式教学为主

2、。采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。在学生学习的过程中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。还可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的。学情分析学生已有了

3、平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备；学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础；对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现得到，对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析.教师导学活动学生学习活动一、激趣引题、导入新课下面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？学生仔细观察，认真思考回答。二、动手实验、探究新知活动1：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的

4、长度，能否得到一个特殊的平行四边形？菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCD活动2：1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?  2、观察得到的图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？三、自主学习，再探新知已知四边形ABCD是菱形1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是

5、什么？对称轴间有什么关系？合作探究归纳1、菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质.2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都相等；（2）对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分每一组对角；（引导完成本性质的证明）（3）对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB===；(2)AC⊥,且AO=,BO=；学生动手操作师生合作完成按探究步骤剪下一个四边形。①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相

6、等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。∠ABO=，∠BCO=，∠CDO=，∠DAO=.4、菱形的面积公式的推导S菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半四、学而致用、迁移新知例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）解：五

7、、反馈练习1、已知菱形ABCD中，AE垂直BC于E，若菱形的面积是24，AE=6，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝120度，AB=10，则AC＝_______，BD=_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则菱形的面积是______.六、感悟收获、颗粒归仓1、通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？2、在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？3、在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？七、知识锤炼、布置作业1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案2、P60习题18.2第5

8、，11题菱形ABCDE小组合作完成小结：师生合作完成1有一组的叫做菱形.2、菱形的性质.（1）具有_____的一切性质.（2）菱形的四条边都；（3）菱形的两条对角线，并且每一条对角线；（4）菱形是对称图形.3、利用对角线求菱形ABCD的面积：S=·____课堂检测1、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边