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时间:2020-05-16
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1、利用函数模型解决实际问题能够运用函数的性质,解决某些简单的实际问题,培养学生应用函数知识解决实际问题的能力,是高考重点考查内容之一.利用函数模型解决实际问题的方法步骤是:(1)正确地将实际问题转化为函数模型,这是解应用题的关键,转化来源于对已知条件的综合分析、归纳与抽象,并与熟知的函数模型相比较,以确定函数模型的种类.(2)用相关的函数知识,进行合理设计,确定最佳解题方案,进行数学上的计算求解.(3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题,即对实际问题进行总结作答.例1:某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销
2、售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部,已知销售收入的函数为,其中x是产品销售的数量(0≤x≤500).(1)若x为年产量,y表示利润,求y=f(x)的表达式.(2)当年产量为何值时,工厂的利润最大,其最大值是多少?(3)当年产量为何值时,工厂有盈利(已知)?分析:解决本题需要明确两点:(1)围绕“利润=销售收入-投入”建立函数模型;(2)由于年产量不定,所以本题应为分段函数.当年产量大于500时,年销量最大值为500部.解:(1)由题意,得y==(2)当x>500时,函数为减函数.当0≤x≤500时,由y=可知,当年产量为475部时,工厂的利润
3、最大,其最大值是.5.(3)解不等式组(x∈z)可得,当{x∣104、加到m(1+2x%)万担;税率由8%降低到(8-x)%.因此(1)y=120m(1+2x%)(8-x)%=(05、来.(3)数学求解:根据所建立数学关系的知识系统,解出结果,从而得到实际问题的解答.
4、加到m(1+2x%)万担;税率由8%降低到(8-x)%.因此(1)y=120m(1+2x%)(8-x)%=(05、来.(3)数学求解:根据所建立数学关系的知识系统,解出结果,从而得到实际问题的解答.
5、来.(3)数学求解:根据所建立数学关系的知识系统,解出结果,从而得到实际问题的解答.
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