利用反比例函数解决实际问题.doc

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1、3.利用反比例函数解决实际问题第1题.xy1212（2007安徽课改，4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（）51Oxy210A．51Oxy210B．2Oxy210C．102Oxy210D．10答案：A第2题.．(2007安徽芜湖课改，5分)在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上

2、移动的距离是米．答案：0．5第3题.（2007广东梅州课改，3分）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．答案：第4题.（2007甘肃陇南非课改，3分）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为__________．答案：，x>0第5题.（2007广东茂名课改，4分

3、）已知某村今年的荔枝总产量是吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　）xyoxyoxyoxyoA．B．C．D．答案：D第6题.t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．（2007广西南宁课改，3分）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）答案：C第7题.A．B．C．D．（2007黑龙江佳木斯课改，3

4、分）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是（）答案：D第8题.（2007湖北十堰课改，3分）根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即（为常数，），下列图象能正确反映与之间函数关系的是（）Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．答案：Ｃ第9题.（2007吉林长春课改，7分）如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于，过作轴的

5、平行线交的延长线于．（1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）（2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）（3）在（2）的条件下，四边形的面积与．（1分）答案：（1），轴，，．，．线段与线段的长度之比为．（2），轴，，．，．线段与线段的长度之比为．（3）15．7分第10题.（2007江苏常州课改，10分）已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：解：（

6、1）由，得，因此．（2）如图1，作轴，为垂足，则，，，因此．由于点与点的横坐标相同，因此轴，从而．当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点，故不符题意．当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点，过点分别作轴，轴的平行线，交于点．由于，设，则，，由点，得点．因此，解之得（舍去），因此点．图2图1此时，与的长度不等，故四边形是梯形．如图2，当为底时，过点作的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为．由于，因此，从而．作轴，为垂足，则，设，则，由点，得点，因此．解之得（舍去），因此点．此时，与的长度不

7、相等，故四边形是梯形．如图3，当过点作的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为时，同理可得，点，四边形是梯形．图3综上所述，函数图象上存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形，点的坐标为：或或．第11题.（2007江苏连云港课改，4分）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：．答案：体积为1500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可

8、）；　第12题.（2007辽宁12市课改，10分）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？答案：解：（1）（2）答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．第13题.（2007内蒙呼和浩特课改，7分）如图，已知反比例函数的图象与