利用反比例函数解决实际问题相关的中考题.doc

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1、《利用反比例函数解决实际问题》相关的中考题第1题.（2005长沙课改）已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为()OOOO　A　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ答案：AO11.52Ｖ／mP/kPa50100150200A(0.8，120)第2题.（2005山西课改）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压(kpa)是气体体积()的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应　Ａ．不大于m3　　　　　Ｂ．不小于m3　Ｃ．不大于m3　　　　　Ｄ．不小于m3答案：B第3题.ＦＳ

2、ＯＦＯＦＳＯＦＳＯＯ（2005青岛大纲）已知力是15焦，则表示力与物体在力的方向上通过的距离的图象大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）　Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ答案：B第4题.（2005太原大纲）某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积（万平方米）与市场新房均价（千元／平方米）存在函数关系；年新房销售面积（万平方米）与市场新房均价（千元／平方米）的函数关系为．（1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；（2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是

3、减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）答案：（1）解：根据题意，得．　　　　　解这个方程，得，．　　　　　经检验：，都是原方程的根，但不符合题意舍去．　　　　　．　　　　　此时，（千万元）（亿元）．　　　　　答：市场新房均价为2千元，年新房销售总额为10亿元．　　（2）解：当千元时，　　　　　（万平方米），年销售总额（亿元）．　　　　　该市年新房销售总额减少了1亿元．　　　　　（万平方米），（万平方米）．　　　　　年新房积压面积增加了45万平方米，　　　　　说明：建议中涉及新房均价上涨年新房销售总额下降，年新房积压面积增

4、加所采取的措施均可得分．　　　　　示例：新房均价上涨，造成销售总额下降，新房积压面积增加，因而不能随意上涨房价，盲目扩大投资．第5题.（2005临沂课改）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金（万元）2.5344.5产品成本（万元／件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元．①预计生产成

5、本每件比2004年降低多少万元？②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？答案：（1）解：设其为一次函数，解析式为．当时，；当．解得．一次函数解析式为．代入此函数解析式，左边右边，其不是一次函数，同理，其也不是二次函数设其为反比例函数，解析式为，当时，．当．可得．．反比例函数为．验证：当，符合反比例函数．同理可验证：成立．可用反比例函数表示其变化规律（2）解：①当万时，．（万元），　　　　生产成本每件比2004年降低0.4万元．　　　　②当时，，．　　　　（万元），　　　　还约需投入0.63万元．第6题.（2005济南

6、大纲）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出与的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？1234520406080100y(m)s(mm2)答案：（1）设与的函数关系式为．　　　　由图象可知，当时，，所以．　　　　所以与的函数关系式为．（2）当时，，所以面条的总长度是．第7题.（2005山东临沂大纲）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度200120022003200

7、4投入技改资金（万元）2.5344.5产品成本（万元／件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数，二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元，①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）答案：（1）设