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《2.2用函数模型解决实际问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数模型及其应用实例测试南昌十三中陶丹丹一、选择题（每小题5分，共10分）1.在一定范围内，某种产品的购买量y（t）与单价x（元）之间满足一次函数关系，如果购买1000t,每吨为800元；如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t,单价应该是（ ） A.560元 B.660元 C.760元 D.860元2.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1，x∈(0,240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是（ ）
2、 A.50台 B.100台 C.150台 D.200台二、填空题（每小题8分，共40分）3.已知f(x)=,g(x)=,h(x)=，当x∈(4,+∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，则f(x)，g(x)，h(x)的大小关系是.4.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OA=1m,水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点再落下，若最高点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则水池半径最合适是.5.某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若每床每天收费每提高2元，则减少10张客床租出.这样为了减少投入多获利，
3、每床每天收费应提高元.6.某商人购货，进价已按原价30元/件扣去25%,他希望对货物定一新价，以便按新价让利20％销售后，仍可获得售价25％的纯利，那么此商人经营这种货物时，按新价让利总额y与货物数x之间的函数关系式是.7.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比例；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（a为常数），如图.[来源:Zxxk.Com]根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）
4、与时间t（小时）之间的函数关系式为.（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，则从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.三、解答题（共50分）8.（15分）某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社．在一个月（按30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算
5、他一个月最多可赚多少元．9．（20分）某皮鞋厂，从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，1.2万双，1.3万双，1.37万双.由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好.为了使推销员在推销产品时，接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量.厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，厂里也暂时不准备增加设备和工人.假如你是厂长，将会采用什么办法估计以后几个月的产量？10．（15分）某商品进货单价为元，若销售价为元，则可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利
6、润，则此商品的最佳售价应为多少？.参考答案1.D解析：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.由x=800,y=1000,及x=700,y=2000,可得k=-10,b=9000,即y＝－10x＋9000.再将y=400代入,得x=860.2.C解析：当产量为x台时，总售价为25x万元.欲使生产者不亏本，必需满足总售价≥总成本，即25x≥3000＋20x－0.1，0.1＋5x－3000≥0，＋50x－30000≥0，解得x≥150或x≤－200(舍去)．故欲使生产者不亏本，最低产量是150台.3.g(x)>f(x)>h(x
7、) 解析：画出三个函数的草图可知，当x∈(4,+∞)时，指数函数图像位于二次函数图像上方，二次函数图像位于对数函数图像上方，故g(x)>f(x)>h(x).4.2.5m解析：建立如图所示的坐标系，设y轴右侧的抛物线方程为y=a+2.∵抛物线过点A(0,1),∴a=-1，∴y=－+2.令y=0,得x=1+,或x=1－(舍去），故落在水面上最远点B与点O的距离为(1+)m，因此最合适的水池半径为2.5m.5.6解析：设每床每天收费提高2x元（x∈）,则收入为y=(10+2x)(100－10x)=20(5+x)(10－x)，∴当
8、x=2或3时，y取最大值，当x=2时,y=1120，当x=3时，y=1120.为了满足减少投入要求应在相同条件下多空出床位，故x=3.6.y=x解析：设每件货物的新价为a元，则销售价为a(1－20%)=a×80%(元/件)，而进价为30(1－25%)=30×75%(元/件)，因此，销售每件货物的利润为a
