《用函数模型解决实际问题》教学设计

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《用函数模型解决实际问题》教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　　　用函数模型解决实际问题这部分内容，非常注重贴近实际生活，关注社会热点，要求学生对一些实际例子做出判断、决策，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。解决函数建模问题，也就是根据实际问题建立起数学模型来。所谓的数学模型是指对客观实际的特征或数量关系进行抽象概括，用形式化的数学语言表达的一种数学结构。函数就是重要的数学模型，用函数解决方程问题，使求解变得容易进行。本节内容是安排在学生刚学完函数的相关知识

2、，为学生建立起函数模型奠定基础。　　学生虽然对这种函数建模问题并不陌生，但是要建立起正确的函数模型却不是一件容易的事。这种题型题目较长，相关的内容较多，问题不是一眼就可以看出答案，需要建立的函数模型也多种多样，不少还会涉及到求二次函数的最值问题，学生往往是无从下手，对自己失去信心。针对这种情况，我觉得直接让学生一步到位就找出解决问题的途径是很困难，老师在这里就应该发挥自己的主导地位，带领学生由问题入手，逐步分析，自己设计出一个一个的小问题，最后把这些小问题串起来，把题目中的大问题解决。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话

3、会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　用函数模型解决实际问题需要建立的函数模型是多种多样的，只有根据题目的要求建立起适当的函数模型，才能成功地解决问题。教师在授课过程中，要注重分类的思想，帮助学生把函数建模问题分成几类，以方便学生形成自己的知识系统。　　一．一次函数模型的应用　　某同学为了援助失学儿童，每月将自己的零用钱一相等的数额存入储蓄盒内，准备凑够200元时一并寄出，储蓄盒里原有60元，两个月后盒内有90元。　　（1）盒内的钱数（元）与存钱月份数的函数解析式

4、，并画出图象。　　（2）几个月后这位同学可以第一次汇款？　　这种题型只要建立起一次函数就可以很快地解决问题，而且学生以前也有接触过，对他们而言这种问题难度不大，主要是让他们对函数建模有个感觉。　　二．二次函数模型的应用　　建立二次函数模型解决实际问题是整本书中出现得最多的一种方法，这种多用于根据二次函数的性质求出最值，求利润问题也多属于这种类型。　　某商店进了一批服装，每件售价为90元，每天售出30件，在一定范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件。请写出利润（元）与售价（元）之间的函数关系，当售价为多少元时，每天的利润最大？团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我

5、们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　学生首次接触这种类型的题，往往是束手无策，这时教师可引导他们从他们最熟悉的问题做起：利润=单件售价×售出件数，设售价为x，则下面只需要找出售出件数即可，而售出件数又与价钱降低的幅度有关，所以设计下列相关问题让学生去找答案：　　售价比原定的售价降低了：90－x　　售出件数比原来多了：（90－x）×1＝90－x　　则现在售出件数为：30＋（90－x）＝120－x　　因此，利润y=x

6、（120－x）　　只要学生根据这些小问题，一个一个向题目索取答案，那么这道题就可以迎刃而解。　　三．分段函数模型的应用　　我们国家的税收，邮资的收取，出租车的收费都是按段收费的，可以根据这些现实中的例子让学生写出它们对应的函数，这样学生会更感兴趣，而且也更能感受到数学在实际生活中的广泛应用。　　四．指数函数模型的应用　　这种函数的应用多用于人口的增长问题，银行用复利计算利息的问题。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都

7、取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　按复利计算利息的一种储蓄，设本金为a元，每期利率为r，本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，计算5期后的本利和是多少？（不计利息税）　　这种涉及到建立指数函数模型的问题，学生理解起来相对困难，可以帮助学生从第一期、第二期……求起：　　期后的本利和为a＋a×r＝a（1＋r）　　2期后的本利