用函数模型解决实际问题.doc

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1、高一数学教案课题用函数模型解决实际问题备课人张典学习目标1.知识与技能：通过体验数学建模的数学基本思想，能初步运用函数的思想和方法理解和处理其他学科与现实生活中的简单问题。2.过程与方法：体会用数学刻画实际问题——用数学解决实际问题——数学建模的过程，感受函数与现实世界的联系，强化用数学解决实际问题的意识。3.情感、态度与价值观：培养学生用数学的眼光看问题，让学生深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。重难点实际问题抽象成数学问题的过程上课时间教学过程函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以

2、通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.例1某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机.该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小?分析：１、每次进货量x与进货次数n有什么关系：2、进货次数为：3、全年的手续费是：4、一年的总库存费为：5、其它费用：令总费用为F，则F=解决应用问题的基本步骤：例2电器材厂在生产扬声器的过程中，有一道重要的工序：使用AB胶粘合扬声器中的

3、磁钢与夹板.长期以来,由于对AB胶的用量没有一个确定的标准,经常出现用胶过多,脱水外溢;或用胶过少,产生脱胶,影响了产品质量.经过实验,已有一些恰当用胶量的具体数据.序号12345678910磁钢面积11.019.426.246.656.667.2125.2189.0247.1443.4用胶量0.1640.3960.4040.6640.8120.9721.6882.864.0767.332现在需要提出一个既科学又简便的方法来确定磁钢.解磁钢面积x为横坐标,用胶量y为纵坐标,建立直角坐标系.根据上表数据描点.根据图的分布特点,用y=ax+b表示其关系.数

4、据拟合：课堂练习：1.某产品的总成本y与产量x之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是多少？2.把长为12厘米的铁丝截成两段，各自围城一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是多少？3.下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最有可能是（）x45678910y15171921232527A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D对数函数模型教学反思