【同步练习】《用函数模型解决实际问题》（北师大）

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1、高中数学北师大版（必修一）畅言教育《用函数模型解决实际问题》同步练习◆填空题1.某种细胞开始有2个，1个小时以后分裂成4个并死去1个，2小时以后分裂成6个并死去1个，3小时以后分裂成10个并死去1个，按这种规律下去，6小时以后细胞的存活数是个。2.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林亩。3.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是④③①②4.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨

2、1用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为◆选择题5.A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数，若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。核电站建在距A城(　　)米才能使供电费用最小。A．30B．1003C．40D．20036.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了

3、不亏本，日产手套至少为(　　)A．200副　　B．400副C．600副D．800副7.在一次数学实验中，采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a、b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bx　　B．y＝bxC．y＝ax2＋bD．y=bx8.某地区土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4公顷和0.76万公顷，则与沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)A．y＝0.2xB．y=110(x2+2x)C．y=2x1

4、0D．y＝0.2＋log16x◆应用题9.研究人员发现某种特别物质的温度y(单位：摄氏度)随时间x(单位：分钟)的变化规律是：y＝m·2x＋21－x(x≥0，且m>0)。(1)如果m＝2，求经过多长时间，温度为5摄氏度；(2)若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育10.设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0＜x＜100)，而分流出的从事第三产业的人员平均每人每年

5、可创造产值1.2a万元。(1)若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；(2)在(1)的条件下，问应分流出多少万人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？答案与解析◆填空题1.【解析】设第n个小时以后细胞的存活数为an，设a0=2，由题意分析可知an=2an-1-1(n∈N)，由此可推出。【答案】652.【解析】由题意可知10000（1+0.2）3=17280。【答案】　172803.【解析】由于d0表示学生的家与学校的距离，因而首先排除①③选项，又因为图中线段的斜率的绝对值表示前进速度的大小，因而排除②。【答案】　④4.【解析】设最佳售价为50+x元，最大

6、利润为y元，y=50+x50-x-50-x×40=-x2+40x+500，当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育【答案】70◆选择题5.【解析】月供电总费用y=0.25×20x2+0.25×10(100-x)2=152(x-1003)2+500003.(10

7、函数，排除C、D，故选B。【答案】　B8.【解析】当x＝1时，y＝0.2，当x＝2，y＝0.4，当x＝3时，y≈0.8，近似为y=2x10【答案】　C◆应用题9.【解析】(1)1分钟(2)m·2x＋21－x≥2对一切x≥0恒成立，则m≥22x-2(2x)2=2(12)x-2(12)2x令t=(12)x,0

8、育高中数学