高一数学上学期10月月考试题.doc

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1、高2016级第一期10月阶段性考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一．选做题：（请从每个小题给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确选项，每小题5分，12个小题共60分）1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知函数的定义域为（）A．B．C．D．3.设函数，则（）A.B.C.D.4.若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是（）A．减函数B．增函数C．先增后减D．先减后增5.若不等式对一切都成立，则的最小值为（　　）6.已知是定义在上的奇函数，若对任意的，有，则（）A．B．C．D．7.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与

2、时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是　(　　)A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人速度相同D.甲先到达终点8．定义在上的偶函数，当时，为减函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.若函数的定义域为,则的取值范围是（）A．B．C．D．10.在上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则实数的范围是（）11.若函数，在上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数,若存在正实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是()A.B.C.且D.二．填空题：（每小题5分，四个小题，共20分）13.如图，集合为全集，、均是的子集，图中阴影部分所表示的

3、集合是14.已知函数在是奇函数，且当时，，则时,的解析式为_______________15.若集合，当时，则实数的取值范围是。16.已知二次函数满足：①；②若且时，有。则实数的取值范围是三．解答题：（请写出必要的推演过程，第17题10分，18题至22题每小题12分，共70分）17.(本大题满分10分)设全集，集合，求。18.(本大题满分12分)如图，动点从边长为的正方形的顶点出发，顺次经过绕周界运动，用表示动点的路程，表示的面积，求函数的解析式。19.(本大题满分12分)解下列关于的不等式：（1）（2）20．(本大题满分12分)已知函数f(x)＝x＋，且函数y＝f(x)的图象经过点(

4、1,2)．(1)求m的值；(2)判断函数的奇偶性并加以证明；(3)证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数．21.(本大题满分12分)设是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满足，且时，.(1)判断在上的单调性并证明；(2)若，解不等式.22．(本大题满分12分)已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间1，2]的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间1，2]上是增函数，求实数的取值范围．高2016级第一期10月阶段性考试（参考答案）数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一．选做题：（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案C

5、DAABCDAACBB二．填空题：（每小题5分，四个小题，共20分）13.14.15.16.三．解答题：（请写出必要的推演过程，第17题10分，18题至22题每小题12分，共70分）17.解：所以，，18.解：当点在上运动，即时，；当点在上运动，即时，；当点在上运动，即时，．综上可知，19.(本大题满分12分)解下列关于的不等式：（1）（2）解：（1）所以不等式的解集是；（2），所以不等式的解集是。20．解　(1)由题意知2＝1＋，∴m＝1.（2）由(1)知，，定义域为具有对称性，。所以为奇函数。(1)证明：设1

6、1>0，x1x2>0，∴f(x1)0即在上是单调递增的.（2），即在上是单调递增的，不等式的解集为.22．解：（1）a=1，f（x）=x2﹣

7、x

8、+1=∴f（x）的单调增区间为（），（﹣，0）；f（x）的单调减区间为（﹣），（）（2）由于a＞0，当x∈1，2]时，①若，即，则f（x）在1，2]为增函数g（a）=f（1）=3a﹣2②若，即，③若，即时，f（x）在1，2]上是减函数：g（a）=f（2）=6a﹣3．综上可得（3）在区间1，2]上任取x1、x2，则=（*）∵h（x）在1，2]

9、上是增函数∴h（x2）﹣h（x1）＞0∴（*）可转化为ax1x2﹣（2a﹣1）＞0对任意x1、x2∈1，2]且x1＜x2都成立，即ax1x2＞2a﹣1①当a=0时，上式显然成立②a＞0，，由1＜x1x2＜4得，解得0＜a≤1③a＜0，，由1＜x1x2＜4得，，得所以实数a的取值范围是