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1、第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级数学试卷题号1～1213～161718192021总分得分说明：本卷共21道试题，满分100分，时间90分钟。一．填空题（每小题3分，共36分）1.不等式x0的解集为1x2.设全集Uxx1，Mxx5，则CUM=3.已知集合A1,3,2m1,B3,m2，若BA，则实数m=4.已知a,bZ,“若a,b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是5.写出“x0”的一个必要非充分条件是6.集合Axax60，Bx3x220且AB，则实数a=x7.已知集合Ay
2、yx22x3,xR，By
3、yx22x
4、13,xR，那么AB=8.已知不等式ax22xc0的解集为{x
5、1x3}，则ac=9.设集合Mxmxm3，Nxn1xn，且M,N都是集合43x0x1的子集，如果把ba叫做集合xaxb的长度，那么集合MN的长度的最小值是10.设A1,2,3,4,5,6,7;当aA时，必有8aA,则同时满足，的非空集合A的个数为____11.记x为小于或等于x的最大整数，则集合Mxxx1的子集有___个12.设集合M{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si{ai，bi}，Sj{aj，
6、bj}（ij，i、j{1，2，3，，k}），都有第1页共7页aibiajbj（min{x，y}表示两个数x，y中的小者），k的最大min，min，biaibjaj是二．（每小4分，共16分）13.如果a2b2，那么下列不等式中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.a0bB.ab0C.abD.ab14.集合，240Pm1m0QmRmxmx于xR恒成立，4下列关系中成立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.PQB.QPC.PQD.PQ15.已知aR,不等式x31的解集P,且2P,则a的取范是（）xaA．a3B.3a2C.a2或a3D
7、.a2或a316．设a1,b1,c1,a2,b2,c2均非零常数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分M,N，“a1b1c1”是“MN”的（）a2b2c2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三．解答（共48分）17.（8分）比x2y2与4x2y5的大小。第2页共7页18.（8分）设:2x2，:2a2x3a1，若是的必要条件，求实数a的取值范围。19.（10分）设集合Mxx2mx60,xR，若M2,3M，求实数m的取值范围。第3页共7页20．（10分）已知集合A
8、x511，Bxx2a3x3a0,aR2x（1）求A；（2）若全集UR，且ACRB,求实数a的取值范围。21．（12分）若集合A1,A2满足A1A2A，则称(A1,A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1A2时，(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆；(1)集合Aa,b的不同分拆种数为多少？(2)集合Aa,b,c的不同分拆种数为多少？(3)由上述两题归纳一般的情形：集合Aa1,a2,a3,,an的不同分拆种数为多少？(不必证明)第4页共7页2015学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级数学试卷题
9、号1～1213～161718192021总分得分说明：本卷共21道试题，满分100分，时间90分钟．一．填空题（每小题3分，共36分）1.不等式x0的解集为0,12.已知集合1xA1,3,2m1,B3,m2，若BA,则实数m=13.设全集U={x
10、x>-1},M={x
11、x>5},则CUM=(-1,5]4.已知a,bZ,“若a,b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是若ab不是偶数（是奇数），则a,b不都是奇数（至少有一个不是奇数）（至少有一个是偶数）5.写出“x0”的一个必要非充分条件是x1等。6.集合A={x
12、
13、ax-6=0},B={x
14、3x2-2x=0},且AB,则实数a=0或97.已知集合Ay
15、yx22x3,xR，By
16、yx22x13,xR，那么AB=4，14.8.已知不等式ax22xc0的解集为{x
17、1x3}，则ac=-3.9.设集合M3，Nxn1xn，且M,N都是集合xmxm34x0x1的子集，如果把ba叫做集合xaxb的长度，那么集合MN的长度的最小值是1/12。10.设A1,2,3,4,5,6,7;当aA时，必有8aA,则同时满足，的非空集合A的个数为_15___11.记x为小于或等于x的最大整数，则集合Mx
18、xx1的子集有_1__个.12.设集合M{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对第5页共7页任意的Si{ai，bi}，Sj{aj，bj}（ij，i、j{1，2，3，，k}），都有aibiajbj（min{x，y}表示两个数x，y中的小者），k的最大min，min，biaibjaj是11二．（每小3分，共12分）13.
