数学湘教九导学案.doc

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1、第一章反比例函数第一节反比例函数新知探究知识点反比例函数的概念1.以前我们学过了正比例函数，那么有没有反比例函数呢？反比例函数是怎样定义的呢？【归纳概括】一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成①（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的②，其中x是③，常数k（k≠0）称为反比例函数的④.2.反比例函数的自变量的取值范围是什么？【归纳概括】反比例函数的自变量取值范围是⑤.新知探究参考答案①②反比例函数③自变量④比例系数⑤所有非零实数第二节反比例函数的图象与性质新知探究知识点1反比例函数的图象与性质1.正比例函数的图象是一条直线，反比例函数

2、的图象是什么曲线？应该怎样画呢？【归纳概括】(1)反比例函数的图象是由两支①组成的，这两支曲线称为②.(2)画反比例函数图象的步骤是：③、④和⑤.2.反比例函数的图象在哪里几个象限内？增减性是怎样的？【归纳概括】当k>0时，图象在第⑥象限，在每个象限内，函数y的值随x的增大而⑦；当k>0时，图象在第⑧象限，在每个象限内，函数y的值随x的增大而⑨.3.反比例函数的图象的对称性是怎样的？【归纳概括】反比例函数的图象关于直线y=x和直线y=-x⑩；反比例函数的图象关于原点成⑪.知识点2反比例函数解析式中k的几何意义反比例函数的解析式可以改写为yx

3、=k，你能从中发现些什么？【归纳概括】过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S=⑫.新知探究参考答案①曲线②双曲线③列表④描点⑤连线⑥一、三⑦减小⑧二、四⑨增大⑩轴对称⑪中心对称⑫

4、k

5、第三节反比例函数的应用新知探究知识点反比例函数的应用在生活中有些什么量之间的关系是反比例关系？【归纳概括】（1）三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系①.（2）矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系②.（3）长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系③.（4）在行程问题中，当④一定时，⑤与⑥成反比例，即⑦.（5）在工程问题中，当⑧

6、一定时，⑨与⑩成反比例，即⑪.新知探究参考答案①S=ah②S=③V=Sh④路程⑤速度⑥时间⑦s=vt⑧工程总量⑨效率⑩时间⑪工程总量=效率×时间第一章一元二次方程第一节一元二次方程新知探究知识点1一元二次方程的定义1.类比一元一次方程的定义，你能给出一元二次方程的定义么？【归纳概括】一元二次方程的定义：只含有①个未知数x的整式方程，并且都可以化为②（a,b,c为常数，a=0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2.由一元二次方程的定义，你知道一元二次方程需要同时满足哪些条件么？【归纳概括】一元二次方程需同时满足以下三个条件：（1）③;（2）

7、④;（3）⑤.知识点2一元二次方程的一般形式1.由一元二次方程的定义，你能写出一元二次方程的一般形式么？【归纳概括】一元二次方程的一般形式是⑥(a,b,c为常数，⑦），它的特征是：等式左边是一个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中，ax2叫做⑧，叫做⑨；bx叫做⑩，叫做⑪；叫做⑫。新知探究参考答案①一②ax2+bx+c=0③方程是关于未知数的整式方程④方程只含有一个未知数⑤未知数的最高次数为2⑥ax2+bx+c=0⑦a≠0⑧二次项⑨二次项系数⑩一次项⑪一次项系数⑫常数项第二节一元二次方程的解法第一课时新知探究知识点1一元二次方程的根使

8、一元二次方程等式成立的未知数的值叫做什么？【归纳概括】使一元二次方程等式成立的未知数的值叫做方程的解，也叫做一元二次方程方程的①.知识点2用直接开方法解一元二次方程形如（x+a）2=b的一元二次方程应该怎样解？【归纳概括】当b≥0时，x=②,当b<0时，③.知识点3用配方法解一元二次方程用配方法怎样解一元二次方程？【归纳概括】用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0的一般步骤：（1）化二次项系数为1：方程两边都除以④；（2）移项：使方程左边为⑤和⑥，右边为⑦；（3）配方：方程两边都加上一次项系数⑧，把原方程化为⑨的形式；（4）用直接开方法

9、解变形后的方程.新知探究参考答案①根②③方程没有实数根④二次项系数⑤二次项⑥一次项⑦常数项⑧一次项系数一半的平方⑨（x+m）2=n第二课时新知探究知识点1用公式法解一元二次方程是否有一般性的公式表示一元二次方程的根？【归纳概括】用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化为①，确定②的值；（2）求出③的值，若④，则方程没有实数根；（3）若⑤，则x=⑥.知识点2用因式分解法解一元二次方程我们已经知道，如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个为0.我们是否能利用这个原理来解一元二次方程？【归纳概括】用因式分解法解一元二次方程的一般步

10、骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为⑦；（3）令每个因式分别为零，得到两个⑧；（4）解⑨，它们的解就是原方程的解.新知探究参考答案①一般形式②a、b、c③b2-