数列专项练文科.doc

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1、（02）4.等比数列中,=4,,则的值是:A.1B.2C.D.13.已知数列{}的通项公式是,若对于n，都有成立，则实数k的取值范围是．21.(14分)在数列中，(Ⅰ)证明:是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项；(Ⅲ)若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.（04）11.已知等差数列的首项为24，公差为，则当n=__时，该数列的前n项和取得最大值。18、（本小题满分14分）已知数列的前项和．(1)求数列｛｝的通项公式；（05）19.（本小题满分14分）已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（Ⅰ）求函数的解

2、析式；（Ⅱ）若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式。（06）3．设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．118．(满分14分)已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。（08）4．在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（）A．B．C．D．21．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.（09）4．

3、设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（）A．B.C．D.19.（14分）在数列中，，，，（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和；（10）6．记等比数列的前项和为，若，则等于（）A．B．5C．D．3318．（本小题满分14分）在等比数列{an}中，，公比，且，a3与a5的等比中项为2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值。（12）8.等差数列中，已知前15项的和，则等于（）A．B．12C．D．621.（本小题满分14分）已知：数列是由正数组成的等

4、差数列，是其前项的和，并且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求不等式对一切均成立最大实数；（Ⅲ）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.（13）8.两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．20．（本小题满分14分）设数列{n}的首项1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）Sn－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。(Ⅰ)求证：数列{n}是等比数例；(Ⅱ)设数列{n}的公比为ƒ(t),

5、作数列{bn}，使b1=1，bn＝ƒ()(n=2,3,4……)，求数列{bn}的通项bn；(Ⅲ)求和：b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n-1b2n－b2nb2n-1.（14）6．在等比数列中，an＞0，且a2a7a12=729，则2a3a11=（）A．81B．162C．243D．9621．（本小题满分14分）已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求的值。（17）5．是等差数列的前n项和,且S3=S8,Sk=S7,则k的值是()

6、A．2B．11C．4D．1213.已知数列的通项与项数存在着如下表的关系,请写出可能的一个通项公式:_________123453815243519．（本题满分14分）函数f(x)对任意xÎR都有f(x)+f(1－x)=(1)求f()的值．(2)数列{an}满足：an=f(0)+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3）令试比较Tn与Sn的大小．（20）8．已知是正项数列的前n项和，且，那么的通项公式为A．B．C．D．17．（本小题满分12分）设是由正数组成的数列，其前n项和为，且满足关系：（1）求数列的通项公

7、式；（2）求（23）2．已知等差数列中，是该数列的前n项和，则（）。A、24B、36C、48D、7220．（本小题满分14分）已知数列{}满足，且(1)求证：数列{}是等差数列；(2)求数列{}的通项公式；（3）设数列{}的前项之和，求证：.（28）5、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．80B．30C．26D．1620、（本题满分14分）已知函数，，并且对于任意的函数的图象恒经过点，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求（用n表示）（Ⅲ）求证：若，则有。（29）21、（本题满分14分）函数f(x)对任

8、意xÎR都有f(x)+f(1－x)=(1)求f()的值．(2)数列{an}满足：an=f(0)+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3）令试比较Tn与Sn的大小．（35）6．已知等差数列中,是方程的两根,则等于（）.　.　..9．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次记为；输出的值依次记为。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）写出，由此猜