2018期中考试高二数学试卷.doc

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1、2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学（理）试卷一选择题（本大题共12题，每题5分，共60分）1设F1（﹣4，0）、F2（4，0）为两个定点，P为动点，若

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=8，则动点P的轨迹为（）A椭圆B直线C射线D线段2椭圆+=1的焦距是2,则m的值是(　　)A15B3或8C3或5D203下列结论错误的是(　　)A命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

6、D命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”4方程所表示的曲线是（　）ABCD5已知向量,分别是直线、的方向向量，若，则Ax=6,y=15BCx=3,y=15D6已知,,,若向量共面，则=（）A2B3C4D67直线被圆所截得的最短弦长等于()AB2C2D8若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别是（）ABCD9已知，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（）ABCD10已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m

7、的取值范围为(　　)A[2,+∞)B(-∞,-2]C(-∞,-2]∪[2,+∞)D[-2,2]11直线y=k(x-2)+1与椭圆+=1的位置关系是(　　)A相离B相交C相切D无法判断12一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）ABCD二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13过点(-3,2)且与+=1有相同焦点的椭圆的方程是　　　　. 14若，，，且是空间的一个基底，下列四组向量中，①②③④其中可以作为空间的基底组是15设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中

8、点在轴上，若，则椭圆的离心率为.16已知动圆与☉C1:(x+3)2+y2=9外切,且与☉C2:(x-3)2+y2=1内切,则动圆圆心M的轨迹方程为　　　　.三解答题（本小题共6小题，第17题10分，后面每大题12分，共70分）17已知命题p：实数m满足，命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求的取值范围．18已知长方体中，棱，棱，连接，过B点作的垂线交于E，交于F。1）求证：⊥平面EBD；2）求点A到平面的距离；3）求平面与直线DE所成角的正弦值。19设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点

9、为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设A、B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点,若·+·=8,求k的值.20已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．1）证明：2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值NADMBEC21在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，是的中点．Ⅰ）求证：//平面；Ⅱ）在线段上是否存在点，使二面角的大

10、小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.22椭圆C:+=1(a>b>0)过点A（1,）,离心率为,左右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线l交椭圆于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)当△F2MN的面积为时,求l的方程.