高二期中考试数学试卷

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1、灵璧县广志外国语学校第一学期期中考试高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分).1．已知点(m,1)(m＞0)到直线l：x－y＋2＝0的距离为1，则实数m的值为(　　)A.B．2－C.－1D.2.以下四个命题中，正确命题的个数是(　　)①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0　　B．1　　　　　C．2　D．33．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半

2、径是(　　)A.　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．54．将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如下图，则该几何体的左视图为(　　)5．已知△ABC的平面直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为(　　)A．2B.C．2D.6．若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α　　　B．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m7．直线xsinα－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是(　　)A.　　B．(0，π)C.D.∪8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥

3、的表面积是(　　)A．32　　　　　　　　　　B．16＋16C．48D．16＋329．已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为(　　)A．x＋y＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y＝010．过点(3,1)作直线与圆(x－1)2＋y2＝9相交于M、N两点，则

4、MN

5、的最小值为(　　)A．2B．2C．4D．6第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）11．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________．12.设直线2x

6、＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是____________．13.已知L1：4x＋3y＝10，L2：2x－y＝10，L3：ax＋2y＋8＝0，若L1，L2，L3三条直线相交于同一点，则a＝________.14.三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，则n所有可能值为__________．15.在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有__________．(填上所有正确答案的序号)三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演

7、算过程）16.（12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.17.（12分）已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA＝SB＝SC，D为斜边AC中点．(1)求证：SD⊥面ABC；(2)若AB＝BC，求证：BD⊥面SAC.18.（12分）已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4.19（12分）已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4

8、.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；20.（13分）在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点，如图所示．(1)求证：PB⊥DM；（2）求BD与平面ADMN所成的角21.（14分）已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y＝kx－1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．