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时间:2020-05-15
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1、2017年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷 一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )A.B.C.D.2.(3分)在实数,,,,3.14中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.(3分)下列四种说法:①负数的立方根仍为负数;②1的平方根与立方根都是1;③4的平方根的立方根是;④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(3分)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根
2、是0,则a的值为( )A.1B.﹣1C.1或﹣1D.5.(3分)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )第28页(共28页)A.100米B.99米C.98米D.74米6.(3分)若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为( )A.8B.﹣8C.﹣7D.57.(3分)当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是(
3、)A.B.C.D.8.(3分)如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是( )A.2B.C.D.9.(3分)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( )A.5sin36°米B.5cos36°米C.5tan36°米D.10tan36°米10.(3分)如图,D是给定△ABC边BC所在直线上一动点,E是线段AD上一点,DE=2AE,连接BE,CE,点D从B的左边开始沿着BC方向运动,则△BCE的面积变换情况是(
4、 )第28页(共28页)A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变小后变大D.始终不变 二、填空题(每题3分,共18分)11.(3分)中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为 米.12.(3分)如果有意义,那么x的取值范围是 .13.(3分)如图,是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .14.(3分)如图,AD是△ABC中∠BAC的
5、角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 .15.(3分)如图,某游乐场的摩天轮(圆形转盘)上的点距离地面最大高度为160米,转盘直径为153米,旋转一周约需30分钟.某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱,逆时针旋转20分钟,此时,他离地面的高度是 米.第28页(共28页)16.(3分)如图,一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F(点F在第一象限),过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B,过点A、B作x轴的垂线段,垂足分别是点D、C,则矩
6、形ABCD的面积最大值为 . 三、解答题(共102分)17.(9分)解不等式组.18.(9分)在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上且AE=CF,证明:DE=BF.19.(10分)(1)先化简,再求值:÷(2+)(2)若一次函数y=kx+b经过点A(3,4)、B(4,5),求这一次函数的解析式.20.(10分)铁一课间餐种类繁多,深受学生喜爱.这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳.某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查,制成表格如下:第28页(共28页)课间餐种类人类百分比鸡腿15060%
7、薯饼30a鱼丸b12%鸡柳40c(1)样本容量是 ,a= ,b= ,c= .(2)若小王和小李商议着一起去买课间餐,若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同.请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率.21.(10分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.22.(12分)为给人们的生活带来方便,2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务.图1是公共自行车的实物图,图2是公共自行车的车架示意图,点A、
8、D、C、E在同一条直线上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.(1)求AD的长;(2)求点E到AB的距离(结果保留整数).
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