2017年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷.doc

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1、2017年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根

2、是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）第28页（共28页）A．100米B．99米C．98米D．74米6．（3分）若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　）A．8B．﹣8C．﹣7D．57．（3分）当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　

3、）A．B．C．D．8．（3分）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　）A．2B．C．D．9．（3分）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米10．（3分）如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（

4、　　）第28页（共28页）A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变小后变大D．始终不变　二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为　　米．12．（3分）如果有意义，那么x的取值范围是　　．13．（3分）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为　　．14．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的

5、角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是　　．15．（3分）如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是　　米．第28页（共28页）16．（3分）如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B，过点A、B作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩

6、形ABCD的面积最大值为　　．　三、解答题（共102分）17．（9分）解不等式组．18．（9分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．19．（10分）（1）先化简，再求值：÷（2+）（2）若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．20．（10分）铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：第28页（共28页）课间餐种类人类百分比鸡腿15060%

7、薯饼30a鱼丸b12%鸡柳40c（1）样本容量是　　，a=　　，b=　　，c=　　．（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．21．（10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22．（12分）为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、

8、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．