2018年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷.doc

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1、2018年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）比0小1的有理数是（　　）A．﹣1B．1C．0D．22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．m6÷m2＝m3B．3m2﹣2m2＝m2C．（3m2）3＝9m6D．m•2m2＝m23．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是（　　）A．55°B．65°C．75°D．85°4．（3分）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180000个就业岗位．将180000用科学记

2、数法表示应为（　　）A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×1055．（3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．7，6B．6，5C．5，6D．6，66．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）A．120元B．100元C．80元D．60元7．（3分）如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为（　　）第7页

3、（共7页）A．70°B．45°C．35°D．30°8．（3分）若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为（　　）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm9．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）A．800π+1200B．160π+1700C．3200π+1200D．800π+300010．（3分）定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m﹣1，1+m，﹣2m]的函数的一些结论：①当m＝3时，函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣8）；②当m＞1时

4、，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分．）11．（3分）分解因式：4ax2﹣ay2＝　　．12．（3分）计算：

5、1﹣

6、﹣＝　　．13．（3分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝　　．第7页（共7页）14．（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球

7、的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为　　．15．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15cm，则∠F＝　　度，EF＝　　cm．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y＝（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC＝32，tan∠DOE＝，则BN的长为　　．二、解答题（共102分）17．（10分）先

8、化简，再求值：﹣÷，其中x＝2．18．（10分）如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．（Ⅰ）尺规作图：（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．第7页（共7页）19．（10分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m＝　　，n＝　　．（2）补全上图

9、中的条形统计图．（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）20．（10分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）若k＝0，求方程的解；（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根．21．（10分）热气球的探测

10、器显示，从热气球底部a第7页（共7页）处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部俯角为60°，热气球a处与地面距离为420米，求这栋楼的高度．22．（12分）为更