十字相乘法解比例关系题.doc

《十字相乘法解比例关系题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、王萧乔的十字相乘法给我们解数量关系题带来了新的思路，方法新颖快捷。确实能够帮我们节约很多时间。 我们先来看一看十字相乘的原理和应用原则吧  （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。    （A*75+B85）/（A+B）=80   整理后A=B，因此男生和女生的比

2、例是1：1。方法三：   男生：75       5                        80   女生：85       5 男生：女生=1：1。一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。   AX+B（1-X）=C  X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A       C-B    CB   

3、    A-C这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点（使用原则）：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。    但是，是否所有符合以上原则的都可以呢。在原资料中有一道题没有给出解析。相信很多人也都看到过这个题。我们先看看题目：4、（2006年国考），若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（ ）度。 A

4、 60 B65 C 70 D 75 此题用常规解法，在规定时间内完全可以做出。常规解法：设标准用电X0.5X+（84-X）0.4=39.6解得X=60    答案 A 如果用十字相乘法怎么做呢？首先三要素之一的平均值要知道：39.6/84≈0.470.50.070.470.40.03得出标准用电与超额部分的比例0.07:0.03 即7：3所以84*7/10=58.8最接近60可得答案A 可是这种情况下哪一个更准更省时间，一目了然。大家心中开始怀疑十字相乘法到底管不管用了吧，答案是肯定的，管用，而且要在

5、拿准的情况下放心用。只要符合使用原则，总体上你不会吃亏。但是要灵活运用才能看出这种方法的威力！这句话看似废话，其实看你下了多少功夫，投机取巧的人永远不会灵活运用，这就是熟能生巧！  不信大家在看下面的例题实际运用十字相乘法的威力所在吧！  大家可以顺便做个测试，自己做做看吧。看你用了多少时间做完。看答案和解答过程的方法请看使用必读！ 1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是  A．2：5  B．1：3  C

6、．1：4  D．1：5答案：C分析： 男教练： 90%      2%         82%男运动员：80%      8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A．2∶1  B．3∶2  C.2∶3  D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600 男职工工资：580      30            60

7、0 女职工工资：630      20男职工：女职工=30：20=3：23． （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（ ）万。 A30 B31.2 C40 D41.6答案A分析：城镇人口：4%     0.6%           4.8%   农村人口：5.4%    0.8% 城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4  70*（3/7）=30 4题就是我举得例题 标准用电问题  5．（2007年国考

8、）　某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：A.84分B.85分C.86分D.87分答案：A分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。 男生：Y     9        75 女生：X     5   根据十字相乘法原理可以知道   X=846.（2007年国考）．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减