双十字相乘法专题-培优题

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1、WORD格式整理双十字相乘法教学目标：1、理解什么是双十字相乘法2、会用双十字相乘法分解形如的二次六项式。教学内容：知识精要概念：分解形如的二次六项式在草稿纸上，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则。则原式=。在这个过程中实际用了两次十字相乘法，如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到如下图mpjnqk例如，分解因式．我们将它按x降幂排列，并把y当作常数，于是因式可变形为可以看作是关于x的二次三项式．对于常数项而言，它是关于y的二次三项式

2、，也可以用十字相乘法，分解为。再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，就是如下图：12-32-111很快可得到原式。这就是所谓的双十字相乘法。用双十字相乘法对多项式进行因式分解的步骤是：(1)用十字相乘法分解，得到一个十字相乘图(有两列)；学习参考资料分享WORD格式整理(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．热身练习因式分解下列

3、各式1、x2-y2＋2yz-z22、(1-xy)2-(y-x)23、x3＋3x2-44、4x2＋8x＋35、9x2-30x＋256、39x2-38x＋87、4x2-6ax＋18a28、20a3bc-9a2b2c-20ab3c9、x2＋ax-12＝(x＋b)(x-2）求a,b的值精题名解例1：分解二次五项式要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，例：练习：(1)x2-y2＋2yz-z2学习参考资料分享WORD格式整理(2)x2-y2+5x+3y+4例2：分解四次五项式提示：设x2=y，用拆项法把cx2拆成mx2与ny

4、之和。1、4x4+13x3+20x2+11x+2练习：（1）x4+7x3+14x2+7x+1(2)(x+3)(x2-1)(x+5)-20．2、例3：分解二次六项式练习：（1）x2-8xy+15y2+2x-4y-3（2）3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2学习参考资料分享WORD格式整理　　例4：若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，求a-b的值。例5：若a2＋b2＋c2＋4a-8b-14c＋69＝0，求a＋2b-3c的值例6：练习：巩固练习：1、若x＋2是x2＋kx-8的因式，求k2、

5、用双十字相乘法分解下列因式：（1）x2-xy+2x+y-3；(2)学习参考资料分享WORD格式整理(3);(4)xy+y2+x-y-2；(5)x2-y2+5x+3y+4；(6)x2-3xy-10y2+x+9y-2；(7);(8);(9);(10)1、用合适的方法分解下列因式（1）m2x2-m2-x＋1（2）a2-1-2ab＋b2（3）ab(x2-y2)＋xy(a2-b2)（4）xy2-2xy-3x-y2-2y-1学习参考资料分享WORD格式整理（5）x2+3xy+2y2+4x+5y+3（6）2x2-7xy-22y2-5x+

6、35y-3（7）(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1(8)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1(9)学习参考资料分享