运用十字相乘法解高中比例问题数学题

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1、运用十字相乘法解高中比例问题数学题运用十字相乘法解高中比例问题数学题首先声明不是本人的原创就是觉得好所以借用一下感谢王萧乔!十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。（一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。    （A*75+B85）/（A+B）=80   整理后A=B

2、，因此男生和女生的比例是1：1。方法三：   男生：75       5                   80   女生：85       5 男生：女生=1：1。8/8运用十字相乘法解高中比例问题数学题一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。   AX+B（1-X）=C  X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A       C-B 

3、   CB       A-C这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是  A．2：5  B．1：3  C．1：4  D．1：5答案：C分析： 男教练： 90%      2%8/8运用十字相乘法解高中比例问题数学题         82%男运动员：80

4、%      8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A．2∶1  B．3∶2  C.2∶3  D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600 男职工工资：580      30            600 女职工工资：630      20男职工：女职工=30：20=3：23． （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加

5、4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（ ）万。 A30 B31.2 C40 D41.6答案A分析：城镇人口：4%     0.6%           4.8%   农村人口：5.4%    0.8%8/8运用十字相乘法解高中比例问题数学题 城镇人口：农村人口=0.6%：0.8%=3：4 70*（3/7）=304.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用

6、电为（ ）度。 A 60 B65 C 70 D 755．（2007年国考）　某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：　　A．84分　B.85分　C.86分　D.87分答案：A分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。 男生：Y     9          75    女生：X     5   根据十字相乘法原理可以知道   X=846.（2007年国考）．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生

7、比上年度减少2%.8/8运用十字相乘法解高中比例问题数学题而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：　　A．3920人　　B．4410人　　C．4900人　　D．5490人答案：C分析：去年毕业生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。   本科生：-2%    8%          2%   研究生：10%    4%   本科生：研究生=8%：4%=2：1。  7500*（2/3）=5000  5000*0.98=49007资料分析： 根据所给文字资料回答121-125题。  2006年5

8、月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。  汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5月