圆中动点探究.doc

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1、圆中动点探究动点探究：如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC⊥OP，且PC交圆O于C．若AP=4，PC=2，则PB=？1、如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点D作DP⊥AB于点P．若CD=6，AB=8，则在运动过程中，圆心O到弦CD的距离为？，MP的最长距离是．？2、如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个动点（点C、D与点A、B不重合），在运动过程中弦CD长始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=l，则l的最大值是．？3、如图，已

2、知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．4、（切线）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是．？5、如图，半径OC⊥弦AB于E，过B作⊙O的切线交OC的延长线于点D，已知BD=8，OD=10，点P是优弧上的一个动点．（1）求⊙O的半径；（2）当点P运动至＝时，弦AC与弦BP有何关系？并证明你的结论；（3）当点P运动至B

3、O的延长线上时，求出此时AP的长．如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）当点P在弧AB上运动到何处时，CD与⊙O相切．（直接说出结论，不用说理）（2）连接AP，求证：△PCA∽△DCB；（3）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．（相似）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D

4、点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是．?（改为PA=a，PB=b，求PC的长）如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是_____________cm．如图①，AB是半圆O的直径

5、，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求的长；（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（1，0）两点．（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值．（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的

6、纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为　（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是．？