圆与多边形中动点问题探究教学设计.doc

《圆与多边形中动点问题探究教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《圆与多边形中动点问题探究》目标导引1、运用闘与多边形的有关知识解决在运动屮线段的长度、图形的瓯积等计算.2、探究和论证动态图形屮的线段、角度之间的关系以及特殊的三角形和四边形等.3、运用方稈的思想探究动态图形的变化情况，构建函数解决问题.学习探究—、自主学习基础素材：如图，在Rt/ABC屮，AB=ACfP是边AB（含端点）上的动点.过P作眈的垂线PR,R为垂足，ZPRB的平分线与43相交于点S.问题：请你探究在点P移动的过稈屮有哪些相等的线段。设计意图：通过学生的直观判断，让学生从动态的图形中找出不变的量和关系。二、自主探究自主探究变式一：接基础素材，在线段RS上存在一

2、点匚连接PT,过点P作线段PT的垂线PF交AC于F,且有PT=PF.问题：（1）请你探究线段TS与PA的长度Z间的关系；（2）连接RF,请你探究四边形FASR是什么特殊的四边形.设计意通过简单的推理论证（三角形全等.线段相等.平行四边形.矩形），加深了学生对图形的认识。三、合作探究变式二接变式一，过T、P、F三点作OO.问题:（1）请你探究点R与圆的位置关系;（2）若圆与BC交于另一个点E,请你探究四边形PTEF是什么特殊的四边形？设计意图:从直观判断（点在圆上.正方形）到逻辑论证，培养学生思维的严密性。BABB四、合作学习变式三：接变式二，若AB=,设AP=x.问题：（

3、1）请你探究x的取值范围;（2）请你探究OO的血积的最小值和最大值.设计意图：1、通过对动点运动的条件分析，推理出线段的长度的变化情况;2.利用等式.方程的思想构建出圆的面积的函数关系;2.通过在一定范围内确定二次函数的极值的讨论，培养学生的逻辑思维能力。五、课堂小节1、把握动点运动的特点，确定动点运动的范伟I；2、以“静”制“动”，通过运动屮静态的图形找出等量关系，利用方稈、函数的思想求出符合题意的解。六、自主评价独立作业：如图，在RtZVlBC中，ZBAC=90°,ZABC=30°,BC=4,点P是BC边上的动点，过P作PF丄AB于F,过P作PD丄AC于D,过P、F、D

4、三点作圆，设BP=x.问题：（1）请你探究在点P运动过程屮点点A是否在圆上；（2）请你探究当x等于多少时，四边形AFPD是正方形？（3）若P不与端点B重合时,且圆与BC相交于另一点M,连接FM,请你探究APMF面积的最大值.设计意图:1.直观判断，在运动的图形中不变的关系（点在圆上.矩形）;2、以静制动，在运动中确定形成特殊图形（正方形）时动点的位置;3.通过对图形形成过程的分析，体现了分类讨论的思想设计说明：本节课通过一题多变，从直观判断到理论论证，从动点运动到函数建模，从感性上升到理性，培养学生观察、分析和解决问题的能力。